深度学习BP算法 BackPropagation

反向传播算法是多层神经网络的训练中举足轻重的算法，本文着重讲解方向传播算法的原理和推导过程。因此对于一些基本的神经网络的知识，本文不做介绍。在理解反向传播算法前，先要理解神经网络中的前馈神经网络算法。

前馈神经网络

如下图，是一个多层神经网络的简单示意图： 
 
给定一个前馈神经网络，我们用下面的记号来描述这个网络： 
L：表示神经网络的层数； 
nl：表示第l层神经元的个数； 
fl(∙)：表示l层神经元的激活函数； 
Wl∈Rnl×nl−1：表示l−1层到第l层的权重矩阵； 
bl∈Rnl：表示l−1层到l层的偏置； 
zl∈Rnl：表示第l层神经元的输入； 
al∈Rnl：表示第l层神经元的输出；

前馈神经网络通过如下的公式进行信息传播： 

zl=Wl⋅al−1+<span style="transition: none; -webkit-transition: none; box-sizing: border-box; display: inline-block; position: relative; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; vertical-align: 0px; line-height: normal; width: 0.805em; height: 0px;"