洛谷 P1983 [NOIP2013普及组 T4] 车站分级

题目描述

一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级

别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车

次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注

意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）

例如，下表是 5 趟车次的运行情况。其中，前 4 趟车次均满足要求，而第 5 趟车次由于

停靠了 3 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。

现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的

级别。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 level.in。

第一行包含 2 个正整数 n, m，用一个空格隔开。

第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是一个正整数 si（2 ≤ si

≤ n），表示第 i 趟车次有 si 个停

靠站；接下来有 si个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个

空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式：

输出文件为 level.out。

输出只有一行，包含一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。

输入输出样例

输入样例#1：

Case 1:9 2 4 1 3 5 6 3 3 5 6 Case 2:9 3 4 1 3 5 6 3 3 5 6 3 1 5 9 

输出样例#1：

Case 1:2Case 2:3

说明

对于 20%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10；

对于 50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100；

对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 1000。

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拓扑排序~

#include<cstdio>#include<cstring>int t,n,m,ans,ru[1001],a[1001],ro[1001][1001],tot,q[1001];bool b[1001];int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&t);for(int kkz=1;kkz<=t;kkz++) scanf("%d",&a[kkz]),b[a[kkz]]=1;for(int j=a[1];j<=a[t];j++)  if(!b[j])for(int k=1;k<=t;k++)  if(!ro[j][a[k]]) ro[j][a[k]]=1,ru[a[k]]++;memset(b,0,sizeof(b));}while(1){tot=0;for(int i=1;i<=n;i++)  if(!ru[i] && !b[i]) b[i]=1,q[++tot]=i;if(!tot) break;ans++;for(int i=1;i<=tot;i++)  for(int j=1;j<=n;j++)    if(ro[q[i]][j]) ro[q[i]][j]=0,ru[j]--;}printf("%d\n",ans);return 0;}