《数据结构导论之时间复杂度》

Ѿ前言

    在数据结构导论中，于己而言时间复杂度算是比较难以计算的，认为对算法逻辑上的理解要求较高，继而小编在这里先总结一些知识点。

Ѿ定义

 

❶时间复杂度：

 

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。

 

❷最坏时间复杂度：

 

对相同输入数据量的不同输入数据，算法时间用量的最大值。

 

❸平均时间复杂度：

 

对所有相同输入数据量的各种不同输入数据，算法时间用量的平均值。

 

Ѿ知识点

 

Ѽ线性表

 

❶顺序表实现算法的分析

 

插入算法的平均移动次数约为n/2，时间复杂度为O（n）

 

删除算法最坏情况下，元素移动次数为（n-1），时间复杂度为O（n）

 

                    元素平均移动次数约为（n-1）/2，时间复杂度为O（n）

 

定位算法以参数X与表中结点值的比较为标准操作，平均时间复杂度为O（n）

 

求表长和读表元素算法的时间复杂度为O（1）

 

❷单链表

 

插入算法InsertLinklis计算量为[n（n-1）]/2，时间复杂度为O（n^2）

 

后插算法时间复杂度为O（n）

 

前插算法时间复杂度为0（n）

 

❸循环链表

 

双向循环链表是一种对称结构，既可以直接访问前驱结点又可以直接访问后继结点，找前驱结点和后继结点的时间复

 

杂度均为O（1）

 

Ѽ哈夫曼算法

 

平均比较次数为：WPL（T）=

 

 

Ѽ拓扑排序

 

时间复杂度为O（n+e）

 

n:图的顶点个数         e：图的弧的数目

 

Ѽ查找

 

❶顺序查找、二分查找、索引顺序查找依次的平均查找长度为：

 

ASL（顺序）=（n+1）/2

 

ASL(（二分）≈-1

 

ASL（索引顺序）=+1

 

顺序查找效率最低但限制少，二分查找效率最高，但限制最强。索引顺序查找位于二者之间

 

❷二叉排序树的平均查找长度ASL≤1+

 

Ѽ算法

 

❶插入排序

 

直接插入排序时间复杂度：O（n^2），稳定的排序方法

 

❷交换排序

 

冒泡排序时间复杂度为O（n^2），稳定的排序方法

 

快速排序：平均时间性能下，时间复杂度为：n；最坏情况下，即对几乎已是排序好的输入序列，该算法效率

 

低，近似于O（n^2）

 

❸选择排序

 

直接选择排序：O（n^2），不稳定

 

堆排序：无论是在平均时间性能下还是在最坏情况下，时间复杂度均为n，不稳定

 

❹归并排序

 

有序序列的合并：算法执行时间为：O（n-h+1）

 

二路归并排序：n，稳定的排序方法

Ѿ总结

            以上关于时间复杂度的总结只是一些知识点的梳理，具体时间复杂度是如何计算的，目前还没有进行组织学习，待学习之后可再与君共勉哦