[LeetCode]Merge k Sorted Lists

Question:
Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

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本题难度为hard。
刚开始我的思路是取出两条，用merge2Lists的方法合并为一条，再将这条和下一条用merge2Lists来合并为一条，以此类推。这种方法的结果就是超时。下面对其时间复杂度进行分析：

 假设有K个list，每个list的平均长度为n 由于每次合并后，都会在原有长度基础上增加n。设第i次合并前，两个list长度分别是i*n,n。那么本次的复杂度就是i*n+n。(按最坏情况：一个list包含另一个list，且二者的最大值紧邻) 那么总时间复杂度=O(2n+3n+…+kn), 为O(nk²)

public class Solution {    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {        //require        int size=lists.length;        if(size==0||lists==null)            return null;        //invariant        ListNode l1=lists[0],l2;        for(int i=1;i<size;i++){            l2=lists[i];            l1=merge2Lists(l1,l2);        }        //ensure        return l1;    }    public ListNode merge2Lists(ListNode l1,ListNode l2){        while(true){            if(l1==null)return l2;            if(l2==null)return l1;            if(l1.val<l2.val){                l1.next=merge2Lists(l1.next,l2);                return l1;            }else{                l2.next=merge2Lists(l1,l2.next);                return l2;            }        }    }}

第二种方法就是分治算法。时间复杂度为O(nklogk)，AC过。
时间复杂度分析参考：leetcode——Merge k Sorted Lists

public class Solution {    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {        //require        int size=lists.length;        if(size==0||lists==null)            return null;        //invariant        return divide(lists,0,size-1);    }    public ListNode divide(ListNode[] lists,int l,int r){        int size=r-l+1;        if(size==1)            return lists[l];        if(size==2)            return merge2Lists(lists[l],lists[r]);        //divide,后序遍历        return merge2Lists(divide(lists,l,l+size/2),divide(lists,l+size/2+1,r));    }    public ListNode merge2Lists(ListNode l1,ListNode l2){        while(true){            if(l1==null)return l2;            if(l2==null)return l1;            if(l1.val<l2.val){                l1.next=merge2Lists(l1.next,l2);                return l1;            }else{                l2.next=merge2Lists(l1,l2.next);                return l2;            }        }    }}

还有一种方法是利用最小堆。