第二章 非参数轶方法

2.1 两种处理方法比较的轶检测

2.1.1 两种处理方法比较的随机化模型及观测值的轶

     a,  两种处理方法比较的概念

     b,  零分布的定义

2.1.2 wilconx轶和检验

     a, 单边假设检验，构造轶的和式，通过零分布进行检验

     b, 拒绝h0表示接受

     c, 双边假设检验，与单边不同，不默认新方法优于旧方法，根据和式的分离程度进行检验

     d, 双边假设中提到的W的对称性 

     e, 渐进零分布，利用的是正态分布的逼近，效果在m，n越大时越好

      f,  节点处理 ,当某个值有多个数存在时，分配中间轶，同样可以通过一些变换转化成为标准的正态分布 

2.1.3 总体模型的轶和检验

2.1.4 smirnov检验

     a, 更灵敏的反映两种方法处理效果的各种差异

     b, 利用经验分布函数的特性构造统计量，统计量为两经验分布函数的差值的最大值，计算时只需要考虑m+n个跳跃点

     c, m==n和m,n趋于无穷时的不同检验方法

2.2 成对分组设计下两种处理方法的比较

2.2.1  符号检验

    a,  预处理时齐性组的划分

    b,  符号检验的定义（正号的个数）

    c,  符号检验的使用，对应于二项分布，并等价于标准的正态分布

    d, 剔除掉相同效果

2.2.2 wilcoxon轶和检验

   a, 进一步考虑差值的大小,引入差值符号轶

   b, 确定新的零分布

   c, 进行检验

   d, 存在零值和差值相同的情况

2.2.3 分组设计下两种处理方法的整体模型

   

2.3 多种处理方法比较的K-W检验

2.3.1 K-W的统计量

   a, 分成和检验方法相同数量的组，内部有轶排序

   b, 两个重要的统计量，组内和总体的轶平均值

   c, K

 2.3.2 K-W的零分布

  a, 等价于tao分布

  

2.4 分组设计下多种处理方法的比较

   a, 轶定义及零分布

   b, Friedman检验，以矩阵形式更能直观的理解F检验

   c, F与符号检验的相关关系，得出F检验也是一种不考虑具体量化的，所以要对其进行升级

   d, 改进的f检验，通过减去平均值，使得组间的轶值也存在意义，构造新的统计量