bzoj 1601: [Usaco2008 Oct]灌水 最小生成树

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

分析：这题让我想到了[Sdoi2010]星际竞速，然后就觉得这题是费用流……

其实这题只要建一个超级源点s，每个点向s连边长度为w[i]，点i与点j直接连边长度为p[i,j]，那么最小生成树就是答案了。

好神啊~~

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 304using namespace std;int f[N],cnt;struct edge{int u,v,w;}e[N*N];bool cmp(edge a,edge b){return a.w<b.w;}void addedge(int u,int v,int w){e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;}int find(int x){if (f[x]==x) return x;f[x]=find(f[x]);return f[x];}int main(){int n;scanf("%d",&n);int s=n+1;for (int i=1;i<=n;i++){int w;scanf("%d",&w);addedge(s,i,w);}for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=n;j++){int w;scanf("%d",&w);if (i<j) addedge(i,j,w);}for (int i=1;i<=n+1;i++)f[i]=i;sort(e+1,e+cnt+1,cmp);int ans=0;for (int i=1;i<=cnt;i++)if (find(e[i].u)!=find(e[i].v)){f[find(e[i].u)]=find(e[i].v);ans+=e[i].w;}printf("%d",ans);}