leetcode --- Longest Common Prefix

                  最长公共前缀(Longest  Common  Prefix)

题目：Write a function to find the longest common prefix string amongst an array of strings.

题目链接：https://leetcode.com/problems/longest-common-prefix/

    给出一个字符串数组，找出数组元素的最长公共前缀。看到这个题的第一反应是用字典树(Tire tree)来解决,但是马上又把这个想法推翻了，原因很简单，这些数组元素，也就是数组中的字符串的字符没有范围规定，是大写字母？小写字母？*这类特殊字符，当然也可以这样做，但是建立字典树的空间就会很大很大，需要包括所有的打印字符。比较朴素的方法就是对每个字符串就行匹配，得出公共前缀。

    例如： abc    abce  abcfgh   .....  

    首先要确定一点，最长公共前缀不可能超过数组中长度最短的字符串长度len，然后在这个长度内对比所有字符串，当有任一个字符和其他字符不相等时，返回。Code如下：

  

·字典树

前面提到了字典树，它是一种字符串处理中一种比较常见的数据结构，它的基本机构如下：

·建立字典树

     特别地，字典树的root节点是不包含任何信息的，给定一个字符串s,例如"abcd",首先计算每个字符在next[]的index，这里，a_index=a-'a'，那么a在next[]的索引位置为0，如果这个位置为NULL,则为该位置分配空间并赋值，如果该位置不为NULL，那么修改该位置的信息，这里我们假设struct Tire中的count为简单的计数，创建字典树的代码如下：

建立字典树的结构大致如下图：

·查找

    字典树的查找，按照字典树的结构从上到下查找，比如给定一个字符串数组，查询有多少个字符串一'a'开头，代码如下：

·释放字典树空间

以上便是字典树的操作，针对不同情况，增加或删除节点的某些信息，在查找时，针对需要查找的内容从上到下查找，便能得出结果，例如在Longest Common Prefix的问题中，如果数组中的字符串组成限制在小写或大写字符中，那么从上到下查找，当一个节点的next数组有2个及以上的索引位置不为空时，查找便结束，前面查找到的长度len就是公共字符串长度，随便去字符串数组中的一个字符串s，那么s.substr[0,len]就是公共前缀。

   字典树的建立、查找、删除都是和字符串长度密切相关，故，这些操作的时间复杂度应该是O(s.size())=O(n)。