75.Find Peak Element-寻找峰值(中等题)
来源:互联网 发布:连接线共享网络给手机 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 09:45
寻找峰值
题目
你给出一个整数数组(size为n),其具有以下特点:
相邻位置的数字是不同的
A[0] < A[1] 并且 A[n - 2] > A[n - 1]
假定P是峰值的位置则满足A[P] > A[P-1]且A[P] > A[P+1],返回数组中任意一个峰值的位置。注意事项
数组可能包含多个峰值,只需找到其中的任何一个即可样例
给出数组[1, 2, 1, 3, 4, 5, 7, 6]返回1, 即数值 2 所在位置, 或者6, 即数值 7 所在位置.
题解
从题目限制条件可知,数组首末各是一段单调递增和递减的区间,而相邻元素不相同,这就保证了峰值元素至少存在一个。本题可以用O(n)遍历解决,但是题目考察的还是如何用二分法进行优化。那么如何对mid元素进行处理则成为关键点,具体情况见下面草图。
mid元素所处位置有四种情况:
a.mid就是峰值元素。
b.mid为低点,则mid前部分必然存在峰值元素。
c.mid位于一段单调递减区间内,则mid前部分也然存在峰值元素。
d.mid位于一段单调递增区间内,则mid后部分必然存在峰值元素。
有了上面的分析,代码就简单了。
class Solution { /** * @param A: An integers array. * @return: return any of peek positions. */ public int findPeak(int[] A) { int start = 1, end = A.length-2; while(start + 1 < end) { int mid = (start + end) / 2; if (A[mid] > A[mid - 1] && A[mid] > A[mid + 1]) { return mid; } if(A[mid] < A[mid - 1]) { end = mid; } else { start = mid; } } return A[start] < A[end] ? end : start; }}
Last Update 2016.10.2
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