二叉树的建立与遍历

一、原题

二叉树的建立与遍历（binary-tree）

题目描述

给出一棵二叉树，分别输出先序、中序、后序遍历结果。

输入

第1行：结点数n(1<=n<=100)
以下若干行,每行3个整数，分别表示父结点、左孩子、右孩子。若没有孩子，对应的整数为0.

输出

第1行：树根
第2行：先序遍历结果，数字间用1个空格分开。
第3行：中序遍历结果，数字间用1个空格分开。
第4行：后序遍历结果，数字间用1个空格分开。

样例输入

8
1 2 4
2 0 0
4 8 0
3 1 5
5 6 0
6 0 7
8 0 0
7 0 0

样例输出

3
3 1 2 4 8 5 6 7
2 1 8 4 3 6 7 5
2 8 4 1 7 6 5 3

二、分析

这道题需要用到二叉树的知识去做，涉及到的知识点有先序遍历、中序遍历和后序遍历。首先，这道题要用结构体储存。

struct node{    int fath;//父亲    int lchd,rchd;//左儿子和右儿子}tree[105];

要读入二叉树，在读的过程中，要标记好父亲、左儿子和右儿子。

那么怎么找根节点？

从样例可以看出，根节点3不是任何人的儿子也就是说，根节点的父亲为0，一个for循环就能找到了。

for(int i=1;i<=n;i++)    if(tree[i].fath==0)        root=i;//找到根节点

那么如何遍历？

可见每个节点都要被访问，那么当这个节点被访问时，就要考虑输出的先后。这就是先序、中序和后序遍历的区别。

void first(int x){//先序遍历结果    if(!x)//非零        return;    cout<<x<<" ";    first(tree[x].lchd);    first(tree[x].rchd);}void mid(int x){//中序遍历结果    if(!x)//非零        return;    mid(tree[x].lchd);    cout<<x<<" ";    mid(tree[x].rchd);}void last(int x){//后序遍历结果    if(!x)//非零        return;    last(tree[x].lchd);    last(tree[x].rchd);    cout<<x<<" ";}

以下是代码：

三、源代码

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n,root;struct node{    int fath;//父亲    int lchd,rchd;//左儿子和右儿子}tree[105];void print(){//读入二叉树    for(int i=1;i<=n;i++){        int x,y,z;        cin>>x>>y>>z;        tree[y].fath=x;//找到父亲        tree[z].fath=x;//找到父亲        tree[x].lchd=y;//找到左儿子        tree[x].rchd=z;//找到右儿子    }    for(int i=1;i<=n;i++)        if(tree[i].fath==0)            root=i;//找到根节点    cout<<root<<endl;}void first(int x){//先序遍历结果    if(!x)//非零        return;    cout<<x<<" ";    first(tree[x].lchd);    first(tree[x].rchd);}void mid(int x){//中序遍历结果    if(!x)//非零        return;    mid(tree[x].lchd);    cout<<x<<" ";    mid(tree[x].rchd);}void last(int x){//后序遍历结果    if(!x)//非零        return;    last(tree[x].lchd);    last(tree[x].rchd);    cout<<x<<" ";}int main(){    cin>>n;    print();    first(root);    cout<<endl;    mid(root);    cout<<endl;    last(root);    cout<<endl;}

不允许有多的空格版：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n,root;bool flag;struct node{    int fath;//父亲    int lchd,rchd;//左儿子和右儿子}tree[105];void print(){//读入二叉树    for(int i=1;i<=n;i++){        int x,y,z;        cin>>x>>y>>z;        tree[y].fath=x;//找到父亲        tree[z].fath=x;//找到父亲        tree[x].lchd=y;//找到左儿子        tree[x].rchd=z;//找到右儿子    }    for(int i=1;i<=n;i++)        if(tree[i].fath==0)            root=i;//找到根节点    cout<<root<<endl;}void first(int x){//先序遍历结果    if(!x)//非零        return;    if(!flag){cout<<x;flag=1;}    else        cout<<" "<<x;    first(tree[x].lchd);    first(tree[x].rchd);}void mid(int x){//中序遍历结果    if(!x)//非零        return;    mid(tree[x].lchd);    if(!flag){cout<<x;flag=1;}    else        cout<<" "<<x;    mid(tree[x].rchd);}void last(int x){//后序遍历结果    if(!x)//非零        return;    last(tree[x].lchd);    last(tree[x].rchd);    if(!flag){cout<<x;flag=1;}    else        cout<<" "<<x;}int main(){    cin>>n;    print();    first(root);    cout<<endl;    flag=0;    mid(root);    cout<<endl;    flag=0;    last(root);}