算法导论--最优二叉搜索树

/*len是关键字的数目p[i]是ki关键字的概率，q[i]是di伪关键字的概率w[][]是子树的概率之和-->子树作为一个节点的子树后,depth+1,对总体的期望代价相当于加上子树概率之和e[][]是子树的期望代价-->(叶子->子树->更大的子树->完整的树root[][]是树根*//*e[1][1]代表一个关键字建成的最优二叉搜索树->子问题最优解e[1][x]代表x个关键字建成的最优二叉搜索树->自底向上构建问题最优解......e[1][n]代表所有关键字建成的最优二叉搜索树*///建树要保持k1...kn的顺序，类似Matrix最优括号化问题//OptimalBST根不一定为概率最大的，树的高度也不一定为最矮的，评判优劣的标准为期望代价的大小for (int len = 1;len <= n;++len)  {  <span style="white-space:pre"></span>for (int i = 1;i <= n - len + 1;++i)  {  int j = i + len - 1;  //[i][j]->j=i-1(伪关键字) or j-i+1=len,代表len个关键字e[i][j] = ∞;  w[i][j] = w[i][j - 1] + p[j] + q[j];  //w[i][j]len个关键字,以底层的w[i][j-1]len-1个关键字和kj,dj的概率之和for (int k = i;k <= j;++k)  {  double temp = e[i][k - 1] + e[k + 1][j] + w[i][j];//自底向上，以k为根建树，左子树根为k-1,右子树根为k+1,期望代价+w[i][j]if (temp < e[i][j])  {  e[i][j] = temp;  root[i][j] = k;  //最小代价的子树的根k  }  }  }  }