P1034 矩形覆盖

题目描述

在平面上有 n 个点（n <= 50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n＝4 时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7），见图一。

这些点可以用 k 个矩形（1<=k<=4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时，可用如图二的两个矩形 sl，s2 覆盖，s1，s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定：覆盖一个点的矩形面积为 0；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

输入输出格式

输入格式：

n k xl y1 x2 y2 ... ...

xn yn （0<=xi,yi<=500)

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。

直接枚举每个点应该加在哪个矩形，通过最优性剪枝剪一下就好

注意看题。。。要求两两矩形不能有任何交点。。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<vector>#include<bitset>#include<algorithm>#include<cstring>#include<map>#include<stack>#include<set>#include<cmath>using namespace std;const int maxn = 55;int n,k,ans = ~0U>>1,xa[4],xb[4],ya[4],yb[4],siz[4],x[maxn],y[maxn];bool Judge(int r,int c,int t) {return xa[t] <= r && r <= xb[t] && ya[t] <= c && c <= yb[t];}bool argue(int A,int B){if (xa[A] == -1 || xa[B] == -1) return 0;if (Judge(xa[A],ya[A],B)) return 1;if (Judge(xa[A],yb[A],B)) return 1;if (Judge(xb[A],ya[A],B)) return 1;if (Judge(xb[A],yb[A],B)) return 1;return 0;}bool Insert(int now,int t){if (xa[t] == -1) {xa[t] = xb[t] = x[now];ya[t] = yb[t] = y[now];return 1;}xa[t] = min(xa[t],x[now]);xb[t] = max(xb[t],x[now]);ya[t] = min(ya[t],y[now]);yb[t] = max(yb[t],y[now]);siz[t] = (xb[t] - xa[t])*(yb[t] - ya[t]);for (int i = 0; i < k; i++)if (i != t && argue(t,i)) return 0;return 1;}void dfs(int now,int tot){if (tot >= ans) return;if (now > n) {ans = tot; return;}for (int i = 0; i < k; i++) {int r0 = xa[i],c0 = ya[i];int r1 = xb[i],c1 = yb[i];int s = siz[i];bool flag = Insert(now,i);if (flag) dfs(now + 1,tot - s + siz[i]);xa[i] = r0; ya[i] = c0;xb[i] = r1; yb[i] = c1;siz[i] = s;}}int main(){#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endifcin >> n >> k;for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);for (int i = 0; i < k; i++) {xa[i] = xb[i] = -1;ya[i] = yb[i] = -1;}dfs(1,0);cout << ans;return 0;}