剑指offer---不使用循环条件判断等实现求和

题目描述：求1+2+3+....+n，要求不使用乘除法，for，while，if，else，switch，case

等关键字及三目表达式。

题目分析：由于不能使用条件判断的关键字，所以，一般的递归也是不允许的，因为通过

条件判断来确定递归是否结束。但是下边的方法有模仿递归来实现求和。

方法一：构造函数

由于静态成员是属于类而不属于对象，根据这一特性，来实现求和。

下边给出代码：

class Sum{public:Sum(){++n;sum += n;}static void ShowSum()//必须是静态成员函数{cout << sum << endl;}private:static size_t sum;static size_t n;};size_t Sum::sum = 0;size_t Sum::n = 0;int main(){Sum* a = new Sum[100];delete[] a;a = NULL;Sum::ShowSum();system("pause");return 0;}

我们知道静态成员是属于类不属于对象，所以静态成员方法无this指针；

静态成员必须在类外进行初始化；

静态方法中不能调用非静态成员变量（解释：返回的时候不知道返回哪个变量的成员）

方法二：虚函数

下边看代码：

class A{public:virtual size_t Sum(size_t n){return 0;}};A* Array[2];class B :public A{public:virtual size_t Sum(size_t n){return Array[!!n]->Sum(n - 1) + n;}};int main(){A a;B b;Array[0] = &a;Array[1] = &b;int sum = Array[1]->Sum(100);cout << sum << endl;system("pause");return 0;}

这里用到动态多态。实现多态的标志就是父类指针或者引用指向子类对象。当n>=1时，

!!n都是1.当n=0时，!!n=0.这就是“!!”的用途。父类的虚函数充当着递归结束的条件。

......当递归到n = 1时，Array[1]->Sum(0)+1.而Sum(0) = Array[0]->Sum(-1) = 0.

<小插曲>说到虚函数，说到多态，不由得想到下边这道题目（以分割线分隔开）：

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代码如下:

class AA{public:AA(){memset(this,0,sizeof(*this));}virtual void fun(){cout << "fun()" << endl;}};int main(){AA a;a.fun();AA& ra = a;ra.fun();AA* pa = &a;pa->fun();system("pause");return 0;}

问题是，以上的几个调用语句，哪个编译通过，哪个不通过？

a.fun()调用正确，其他两个都不正确。

解析:构造函数的memset会将函数的虚表指针置为空。而a.fun()是静态多态，调用的时

候并不会去虚表中找，所以是会调用通过。后边两个调用是动态多态，调用的时候会去

虚表中找，而虚表指针已经被置空。所以,在构造函数中尽量不要使用memset等函数.

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方法三：函数指针：

typedef size_t(*fun)(size_t);size_t sum1(size_t n){return 0;}size_t sum2(size_t n){fun f[2] = { sum1,sum2 };return n + f[!!n](n-1);}int main(){cout<<sum2(100)<<endl;system("pause");return 0;}

上边的方法类似于虚函数实现。

方法四：模板

template<size_t n>struct Sum{enum Value{N = Sum<n - 1>::N + n};};template<>struct Sum<1>{enum Value{N = 1};};int main(){cout << Sum<100>::N << endl;system("pause");return 0;}

上述方法利用的是模板的特化来实现对“递归”结束的控制。

好了，这道题目就整理到这里。