算法设计与分析不定期更新的日常之最大子段和四种方法

来源：互联网发布：全局mac认证配置编辑：程序博客网时间：2024/05/03 18:07
算法设计与分析不定期更新的日常之最大子段和四种方法：
代码实现如下：
#include <iostream>#include <cstdio>///最大子段和四种方法#include <cstring>using namespace std;const int maxn=100;int maxsum1(int n,int a[],int &besti,int &bestj)///超级无敌大暴力，复杂度O(n^3){    int maxx=0;    for(int i=0; i<n; i++)    {        for(int j=i; j<n; j++)        {            int tmp=0;            for(int k=i; k<=j; k++)            {                tmp+=a[k];            }            if(tmp>maxx)            {                maxx=tmp;                besti=i;                bestj=j;            }        }    }    return maxx;}int maxsum2(int n,int a[],int &besti,int &bestj)///暴力，复杂度O(n^2){    int maxx=0;    for(int i=0; i<=n; i++)    {        int tmp=0;        for(int j=i; j<n; j++)        {            tmp+=a[j];            if(tmp>maxx)            {                maxx=tmp;                besti=i;                bestj=j;            }        }    }    return maxx;}int maxsum3(int a[],int left,int right,int &besti,int &bestj)///利用分治的方法来求解数组的最大子段和问题，时间复杂度降为O(nlogn){    if(left==right)    {        if(a[left]>0)        {            return a[left];            besti=bestj=left;        }        else        {            return 0;        }    }    else    {        int sum;        int mid=(left+right)/2;        int besti1,bestj1,besti2,bestj2;        besti1=bestj1=besti2=bestj2=0;        int max1=maxsum3(a,left,mid,besti1,bestj1);        int max2=maxsum3(a,mid+1,right,besti2,bestj2);        int s1,s2,tmp;        s1=s2=tmp=0;        for(int i=mid; i>=left; i--)        {            tmp+=a[i];            if(tmp>s1)            {                s1=tmp;                besti=i;            }        }        tmp=0;        for(int j=mid+1; j<=right; j++)        {            tmp+=a[j];            if(tmp>s2)            {                s2=tmp;                bestj=j;            }        }        sum=s1+s2;        if(max1>sum)        {            sum=max1;            besti=besti1;            bestj=bestj1;        }        else if(max2>sum)        {            sum=max2;            besti=besti2;            bestj=bestj2;        }       // cout<<"besti="<<besti<<"   bestj="<<bestj<<endl;        return sum;    }}int maxsum4(int a[],int n,int *c,int &d)///利用动态规划的方法来求解最大子段和，复杂度会更低，变为O(n){    int b[100];    memset(b,0,sizeof(b));    b[-1]=0;    int sum=0;///采用利用c[]数组和最大子段和的最右边界d返回最大子段和下标的方法(同样可以利用b[]数组可以返回)    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(b[i-1]>0)        {            b[i]=b[i-1]+a[i];            c[i]=1;        }        else        {            b[i]=a[i];            c[i]=2;        }        if(b[i]>sum)        {            sum=b[i];            d=i;        }        //cout<<"sum="<<sum<<endl;    }    return sum;}void output1(int a[],int d,int c[])///正序输出{    int k=0;    for(int i=d;i>=0;i--)    {        if(c[i]==2)        {            k=i;            break;        }    }    for(int i=k;i<=d;i++)    {        printf("%d ",a[i]);    }    printf("\n");}void output2(int a[],int d,int c[])///逆序输出{    int i=d;    do    {        printf("%d ",a[i]);    }while(c[i--]==1);    printf("\n");}int main(){    int a[maxn];    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        cout<<"方法1:暴力O(n^3)"<<endl;        int bi1,bj1;        bi1=bj1=0;        int k1=maxsum1(n,a,bi1,bj1);        printf("数组中的最大子段和为%d,满足最大子段和的子段是从数组中第%d个元素开始,到%d个元素结束的.\n",k1,bi1+1,bj1+1);        cout<<"方法2:暴力O(n^2)"<<endl;        bi1=bj1=0;        int k2=maxsum2(n,a,bi1,bj1);        printf("数组中的最大子段和为%d,满足最大子段和的子段是从数组中第%d个元素开始,到%d个元素结束的.\n",k2,bi1+1,bj1+1);        cout<<"方法3:分治法O(nlog(n))"<<endl;        bi1=bj1=0;        int k3=maxsum3(a,0,n-1,bi1,bj1);        printf("数组中的最大子段和为%d,满足最大子段和的子段是从数组中第%d个元素开始,到%d个元素结束的.\n",k3,bi1+1,bj1+1);        cout<<"方法4:动态规划 "<<endl;        bi1=bj1=0;        int c[maxn];        int d;        int k4=maxsum4(a,n,c,d);        printf("数组中的最大子段和为%d.\n",k4);        cout<<"正序输出最大子段和序列："<<endl;        output1(a,d,c);        cout<<"逆序输出最大子段和序列："<<endl;        output2(a,d,c);    }    return 0;}
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