如何快速将十进制转化为二进制

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Contents

1. 作用
2. 如何进行
3. 原理

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1.作用

十进制转化二进制的作用在于更好的了解进制间的关系。十进制为人们常用的进制类型，而二进制是计算机使用的进制类型1。这两种进制间的快速相互转化，有利于人们对于这两种进制的更深入的了解。

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2.如何进行

十进制转化为二进制一般使用的是除二取余法[^Compet]

• 计算过程并不复杂：
  

  • 1.将整数除以2，取余数，并将商除以2，取余数，再除以2……
    
  • 2.将余数按倒序排列，高位补零

  
  如：

• (53)10
  =
  (110101)2
• (225)10
  =
  (11100001)2

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3.原理

• (ab...c)10
  =a*
  (10)n
  + b*
  (10)n−1
  + …+c*
  (10)0

• (ab...c)2
  =a*
  (2)n
  + b*
  (2)n−1
  +… + c*
  (2)0

  而我们要求出的便是a, b…c等数字
  方法中将十进制的数除以2,也就相当于二进制数进了一位,余数便是进位后的那个数,按照这种方法，最后除的余数必定是最高位的二进制数,所以就倒序写

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1. 为了方便记忆，人们经常用比较短的十六进制数字表示二进制的数字，便于阅读保存。
   [^Compet]:该方法的命名来源于网络
   ↩