HDU5908 Abelian Period（模拟暴力）

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5908

Abelian Period

 

 Accepts: 288

 

 Submissions: 984

 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

 

 Memory Limit: 262144/131072 K (Java/Others)

问题描述

设$S$是一个数字串，定义函数$occ(S,x)$表示$S$中数字$x$的出现次数。例如：$S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1$。如果对于任意的$i$，都有$occ(u,i)=occ(w,i)$，那么我们认为数字串$u$和$w$匹配。例如：$(1,2,2,1,3)\approx (1,3,2,1,2)$。对于一个数字串$S$和一个正整数$k$，如果$S$可以分成若干个长度为$k$的连续子串，且这些子串两两匹配，那么我们称$k$是串$S$的一个完全阿贝尔周期。给定一个数字串$S$，请找出它所有的完全阿贝尔周期。

输入描述

输入的第一行包含一个正整数$T(1\le T\le 10)$，表示测试数据的组数。对于每组数据，第一行包含一个正整数$n(n\le 100000)$，表示数字串的长度。第二行包含$n$个正整数S_1,S_2,S_3,...,S_n(1\leq S_i\leq n)S​1​​,S​2​​,S​3​​,...,S​n​​(1≤S​i​​≤n)，表示这个数字串。

输出描述

对于每组数据，输出一行若干个整数，从小到大输出所有合法的$k$。

输入样例

265 4 4 4 5 486 5 6 5 6 5 5 6

输出样例

3 62 4 8

解题思路：用有点技巧的暴力吧，有点像欧拉筛法筛素数的感觉，详情看代码吧。

/* ***********************************************┆  ┏┓　　　┏┓ ┆┆┏┛┻━━━┛┻┓ ┆┆┃　　　　　　　┃ ┆┆┃　　　━　　　┃ ┆┆┃　┳┛　┗┳　┃ ┆┆┃　　　　　　　┃ ┆┆┃　　　┻　　　┃ ┆┆┗━┓　马　┏━┛ ┆┆　　┃　勒　┃　　┆　　　　　　┆　　┃　戈　┗━━━┓ ┆┆　　┃　壁　　　　　┣┓┆┆　　┃　的草泥马　　┏┛┆┆　　┗┓┓┏━┳┓┏┛ ┆┆　　　┃┫┫　┃┫┫ ┆┆　　　┗┻┛　┗┻┛ ┆************************************************ */#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <bitset>using namespace std;#define rep(i,a,b) for (int i=(a),_ed=(b);i<=_ed;i++)#define per(i,a,b) for (int i=(b),_ed=(a);i>=_ed;i--)#define pb push_back#define mp make_pairconst int inf_int = 2e9;const long long inf_ll = 2e18;#define inf_add 0x3f3f3f3f#define mod 1000000007#define LL long long#define ULL unsigned long long#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))#define SelfType intSelfType Gcd(SelfType p,SelfType q){return q==0?p:Gcd(q,p%q);}SelfType Pow(SelfType p,SelfType q){SelfType ans=1;while(q){if(q&1)ans=ans*p;p=p*p;q>>=1;}return ans;}#define Sd(X) int (X); scanf("%d", &X)#define Sdd(X, Y) int X, Y; scanf("%d%d", &X, &Y)#define Sddd(X, Y, Z) int X, Y, Z; scanf("%d%d%d", &X, &Y, &Z)#define reunique(v) v.resize(std::unique(v.begin(), v.end()) - v.begin())#define all(a) a.begin(), a.end()#define   mem(x,v)      memset(x,v,sizeof(x))typedef pair<int, int> pii;typedef pair<long long, long long> pll;typedef vector<int> vi;typedef vector<long long> vll;inline int read(){int ra,fh;char rx;rx=getchar(),ra=0,fh=1;while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar();if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh;}//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")const int N = 1e5 + 5;int a[N],t[N],p[N],q[N],ok[N];int cnt;int n;int check(int x){    cnt++;    for(int i=1;i<=x;i++)    {        t[a[i]] = cnt;        p[a[i]] = 0;    }    for(int i=1;i<=x;i++)        p[a[i]]++;    for(int i=1;i<n/x;i++)    {        int L = i * x + 1;        int R = L + x - 1;        for(int j=1;j<=x;j++) q[a[j]] = 0;        for(int j=L;j<=R;j++)        {            if(t[a[j]] != cnt) return 0;            if(++q[a[j]] > p[a[j]]) return 0;        }    }    return 1;}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);//freopen("out.txt","w",stdout);ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);int t;t = read();while(t--)    {        n = read();        for(int i=1;i<=n;i++) a[i] = read();        MS0(ok);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(n%i==0 && !ok[i])            {                if(check(i))                {                    for(int j=i;j<=n;j+=i)                    {                        if(n%j==0) ok[j] = 1;                    }                }            }        }        int flag = 0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(ok[i])            {                if(flag)printf(" ");                flag = 1;                printf("%d",i);            }        }        printf("\n");    }return 0;}