判断素数
来源:互联网 发布:移动硬盘盒知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 02:16
素数又称质数。所谓素数是指除了1和它本身以外,不能被任何整数整除的数,例如17就是素数,因为它不能被2~16的任一整数整除。
思路1):因此判断一个整数m是否是素数,只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么m就是一个素数。
思路2):另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,只需被 2 ~ 根号m 之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 根号m 间任一整数整除,m必定是素数。例如判别17是是否为素数,只需使17被2~4之间的每一个整数去除,由于都不能整除,可以判定17是素数。
原因:因为如果m能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除,其二个因子必定有一个小于或等于,另一个大于或等于。例如16能被2,4,8整除,16=2*8,2小于4,8大于4,16=4*4,4=√16,因此只需判定在2~4之间有无因子即可。
思路1的代码如下:
#include<stdio.h>int main(){ int a,b=0; scanf("%d",&a); for(int i=2;i<a;i++) { if(a%i==0) b=1; } if (b==0) printf("prime"); else printf("not prime");}
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