丝绸之路

【题目描述】
小仓鼠带着货物，从中国送到安息，丝绸之路包括起点和终点一共有N+1个城市，0号城市是起点长安，N号城市是终点巴格达。要求不超过M天内必须到达终点。一天的时间可以从一个城市到连续的下一个城市。从i-1城市到i城市距离是Di。
大家都知道，连续赶路是很辛苦的，所以小仓鼠可以在一个城市时，可以有以下选择：
- 移动：向下一个城市进发
- 休息：呆在原来的城市不动
沙漠天气变化无常，在天气很不好时，前进会遇到很多困难。我们把M天的第j(1<=j<=M)天的气候恶劣值记为Cj。从i-1城市移动到i城市在第j天进发时，需要耗费Di*Cj的疲劳度。
不过小仓鼠还是有选择权的，可以避开比较恶劣的天气，休息是不会消耗疲劳值的。现在他想知道整个行程最少要消耗多少疲劳值。
【输入格式】
第一行2个整数N，M
连续N行每行一个整数Dj
连续M行每行一个整数Cj
【输出格式】
一个整数，表示最小疲劳度
【样例输入】
3 5
10
25
15
50
30
15
40
30
【样例输出】
1125
【数据范围】
1 ≦ N ≦ M ≦ 1000
1 ≦ Di , Ci ≦ 1000
【分析】
设f[i][j]表示经过了i天，到达第j个城市的最优解。不难想到转移方程：
f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+d[i]*c[j],f[i][j-1])
状态只有休息和走路两种，直接DP即可。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int maxn=1000;int f[maxn+10][maxn+10];int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    int c[maxn+10],d[maxn+10];    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&c[i]);    memset(f,127,sizeof(f));    for (int i=0;i<=m;i++) f[0][i]=0;    for (int i=1;i<=n;i++)      for (int j=i;j<=m-n+i;j++)        f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+d[i]*c[j],f[i][j-1]);    int ans=f[n][n];    for (int i=n+1;i<=m;i++) ans=min(ans,f[n][i]);    printf("%d",ans);}