64. Minimum Path Sum

题目：Minimum Path Sum

原题链接：https://leetcode.com/problems/minimum-path-sum/
Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

给出m * n 的方格，填满了非负整数，找出从左上角到右下角最小的路径和。
注意：只能向右或者向下走。

设dp[ n ]，遍历到每一行的dp[ i ]表示当当前行的第 i 格所用的最小花费。
第一行时dp[ i ] 等于dp[ i - 1] + grid[ 0 ][ i ]（dp[ 0 ] = grid[ 0 ][ 0 ]）。
以后每一行时dp[ 0 ] = dp[ 0 ] + grid[ row ] [ 0 ]，其余dp[ i ] = min( dp[ i - 1], dp[ i ] ) + grid[ row ][ i ]
一直遍历到最后一行结束，此时的dp[ col - 1]就是最终的值。

代码如下：

class Solution {public:    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {        int row = grid.size();        if(!row) return 0;        int col = grid[0].size();        int dp[col];        for(int i = 0; i < col; ++i) {            if(!i) dp[i] = grid[0][i];            else dp[i] = dp[i - 1] + grid[0][i];        }        for(int i = 1; i < row; ++i) {            for(int j = 0; j < col; ++j) {                if(!j) dp[j] += grid[i][j];                else dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];            }        }        return dp[col - 1];    }};