leetcode--34--二分查找范围

 

原题：Search for a Range()

 

Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].

解答：

C++版本

  

 vector<int> searchRange(int A[], int n, int target) {    int i = 0, j = n - 1;    vector<int> ret(2, -1);    // Search for the left one    while (i < j)    {        int mid = (i + j) /2;        if (A[mid] < target) i = mid + 1;        else j = mid;    }    if (A[i]!=target) return ret;    else ret[0] = i;        // Search for the right one    j = n-1;  // We don't have to set i to 0 the second time.    while (i < j)    {        int mid = (i + j) /2 + 1;// Make mid biased to the right        if (A[mid] > target) j = mid - 1;          else i = mid;// So that this won't make the search range stuck.    }    ret[1] = j;    return ret;}

思路：

这道题的难点是给定的序列带有重复数字，查找特定元素所在的范围，而一般的二分查找适合查找非重复元素的情况，所有需要改进算法。 

如：

target = 5

 

             1  2  4 5 5 5 5 7 8 9 10 12

应该返[3, 6]

1--查找左侧5时，需要满足的条件是当中间值A[mid]>=target时，右侧索引j = mid

一旦A[mid] = 5，mid右侧（包括5）的元素都放弃，但是mid本身保留下来。

下面分两种情况：

1)这个5是最左侧的5，例如：

                  2  2   2  5

      那么这个最左侧的5将一直保留

2)这个5不是最左侧的5，例如：

                  3  3   3  3  5  5

 

      中间的5会被继续探测到，一旦第二次出现A[mid] = 5，右边的5都被抛弃。这样

      继续下去，又分为情况1、2，循环下去，直到找到最左侧的5

 

 

2--查找右侧5时，需要满足的条件是当中间值A[mid] = target时，左侧索引 i = mid