根据先序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树

其实这个题是很有趣的，我在学习二叉树的时候，先序遍历、中序遍历、后续遍历，歘歘歘几行代码就递归完了，但是却没考虑过如果得到了遍历序列后通过遍历序列将二叉树还原。后来就做各种笔试题，然后就碰到了这个问题：根据先序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树，yeah，不错，《剑指offer》上面的题。

下面我将题目复述一下：
题目：
已知前序遍历序列和中序遍历序列，重建二叉树
前序遍历序列：1,2,4,7,3,5,6,8
中序遍历序列：4,7,2,1,5,3,8,6

拿到这个题不要先慌了，我们先分析一下前序遍历序列的特点：前序遍历序列的第一个元素一定是根节点。然后我们得到了根节点是1。
接下来再看一下中序遍历序列的特点：根节点一定在其左子树中序遍历序列和右子树中序遍历序列之间。然后我们得到了4，7，2是左子树的中序遍历序列，2，4，7是左子树的前序遍历序列， 5,3,8,6是右子树的中序遍历序列，3，5,6,8是右子树的前序遍历序列。

哈，是不是很轻易将这两个序列分为3部分了：左子树、根、右子树
然后我们再把左、右子树进行同样的分解，不就可以得到二叉树了吗？

呐，下面就是我的代码了

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;struct TreeNode{    int val;    TreeNode *left;    TreeNode *right;    TreeNode(int val) : val(val), left(NULL), right(NULL) {}    };//重建二叉树，返回子树根结点TreeNode* RebuildBinaryTree(vector<int>& first_sort, vector<int>& middle_sort){    if(first_sort.size() == 0)     {        return NULL;    }    TreeNode *root = new TreeNode(first_sort[0]);//子树根结点    vector<int> left_tree_first_sort;           //左子树先序遍历序列    vector<int> left_tree_middle_sort;          //左子树中序遍历序列    vector<int> right_tree_first_sort;          //右子树先序遍历序列    vector<int> right_tree_middle_sort;         //右子树中序遍历序列    unsigned int i = 0;    for(i = 0; i < middle_sort.size(); ++i)    {        if(middle_sort[i] == first_sort[0]) break;        left_tree_first_sort.push_back(first_sort[i+1]);        left_tree_middle_sort.push_back(middle_sort[i]);    }    for(++i;i < middle_sort.size(); ++i)    {        right_tree_first_sort.push_back(first_sort[i]);        right_tree_middle_sort.push_back(middle_sort[i]);    }    root->left = RebuildBinaryTree(left_tree_first_sort, left_tree_middle_sort);    root->right = RebuildBinaryTree(right_tree_first_sort, right_tree_middle_sort);    cout << root->val << ' ';                   //以后序遍历的方式打印重建的二叉树    return root;}//删除二叉树void DeleteTree(TreeNode *root){    if(root == NULL) return ;    DeleteTree(root->left);    DeleteTree(root->right);    cout << "node " << root->val <<" is deleted" << endl;    delete root;}int main(){    vector<int> first_sort_seq{1,2,4,7,3,5,6,8};            //先序遍历序列    vector<int> middle_sort_seq{4,7,2,1,5,3,8,6};       //中序遍历序列    cout << "重建二叉树后序遍历为：";    TreeNode *root = RebuildBinaryTree(first_sort_seq, middle_sort_seq);    cout << endl;    DeleteTree(root);    return 0;}

还好吧，估计大多数人都跟我一样没考虑过这个问题，但是真要做的话还是手到擒来的

那我们再拓展一下：根据后序遍历序列和中序遍历序列来重建二叉树。做法类似啊
后序序列分解为：左子树后序序列，右子树后序序列，根
中序序列分解为：左子树中序序列，根，右子树中序序列
恩，可以，能有唯一解

再拓展！根据前序遍历序列和后序遍历序列来重建二叉树。
…….想到了怎么分解两个序列吗？
前序序列：根、左子树前序序列、右子树前序序列
后序序列：左子树后序序列、右子树后序序列、根
可是，这样子分解怎么知道左子树和右子数分别包含多少个元素呢？难搞…

那就算了吧….