JZOJ 4812 【NOIP2016提高A组五校联考2】string

来源：互联网发布：怎么往云镜上下载软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:07

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题目大意

给出一个长度为n，由小写英文字母组成的字符串S，求在所有由小写英文字母组成且长度为n且恰好有k位与S不同的字符串中，给定字符串T按照字典序排在第几位。
由于答案可能很大，模109+7输出。

数据范围

对于100%的数据，k<=n<=105

题解

问题转化，求有多少个字符串的字典序小于T且有k位和S不同。
我们先枚举第一位，若第一位比T1小，则第2~n位填什么字母进去都可以，用组合数求出可行方案。
若第一位等于T2，则我们枚举第二位，
有两种情况，第一种：第二位比T2小，第3~n位填什么都可以，一样用组合数求出方案数。
第二种第二位等于T2，那么我们就枚举第三位，如此类推下去到最后，求出答案即可。

Code(Pascal)

const    mo=1000000007;var    f25,jc,ny:array[0..100000] of int64;    n,m,j,k,l,i:longint;    ch:char;    ans,kk,ff:int64;    s,t:ansistring;function ksm(o,k:int64):int64;    begin        ksm:=1;        while k>0 do        begin            if k mod 2=1 then ksm:=ksm*o mod mo;            k:=k div 2;            o:=o*o mod mo;        end;    end;begin    readln(n,k);    readln(s);    readln(t);    f25[0]:=1;    for i:=1 to n do    f25[i]:=(f25[i-1]*25) mod mo;    jc[0]:=1;    ny[0]:=1;    jc[1]:=1;    ny[1]:=1;    for i:=2 to n do    begin        jc[i]:=(jc[i-1]*i) mod mo;        ny[i]:=ksm(jc[i],mo-2);    end;    l:=0;    for i:=1 to n do    begin        for ch:='a' to chr(ord(t[i])-1) do        begin            kk:=l;            if ch<>s[i] then inc(kk);            kk:=k-kk;            ff:=n-i;            if (kk>=0) and (ff>=kk) then             ans:=(ans+((jc[ff]*ny[ff-kk] mod mo)*ny[kk] mod mo)*f25[kk]) mod mo;        end;        if t[i]<>s[i] then inc(l);        if l>k then break;    end;    writeln((ans+1) mod mo);end.

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