求最大公约数--辗转相除法

    <div class="para" label-module="para"><a target=_blank href="http://baike.baidu.com/view/255668.htm" target="_blank">辗转相除法</a>：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫<a target=_blank href="http://baike.baidu.com/view/1241014.htm" target="_blank">欧几里德算法</a>。</div><div class="para" label-module="para">这就是辗转相除法的原理。</div><div class="para" label-module="para">例如，求（319，377）：</div><div class="para" label-module="para">∵ 319÷377=0（余319）</div><div class="para" label-module="para">∴（319，377）=（377，319）；</div><div class="para" label-module="para">∵ 377÷319=1（余58）</div><div class="para" label-module="para">∴（377，319）=（319，58）；</div><div class="para" label-module="para">∵ 319÷58=5（余29），</div><div class="para" label-module="para">∴ （319，58）=（58，29）；</div><div class="para" label-module="para">∵ 58÷29=2（余0），</div><div class="para" label-module="para">∴ （58，29）= 29；</div><div class="para" label-module="para">∴ （319，377）=29.</div><div class="para" label-module="para">可以写成右边的格式。</div><div class="para" label-module="para">用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。</div><pre class="html" name="code">#include<stdio.h>int main(){int a, b, c,r;scanf("%d  %d", &a, &b);if (a < b){c = b;b = a;a = c;}do{r = a%b;a = b;b = r;}while (r != 0);printf("最大公约数:%d\n", a);}