95. Unique Binary Search Trees II

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \      \     3     2     1      1   3      2    /     /       \                 \   2     1         2                 3

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分析：

由于1~n是升序列，因此建起来的树天然就是BST。

递归思想，依次选择根节点，对左右子序列再分别建树。

由于左右子序列建树的结果也可能不止一种，需要考虑所有搭配情况。

vector<TreeNode *> left代表所有valid左子树。

vector<TreeNode *> right代表所有valid右子树。

ac代码：

// Definition for a binary tree node.
  struct TreeNode {
      int val;
      TreeNode *left;
      TreeNode *right;
      TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  };


class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        vector<TreeNode*>rets;
        if(n==0)
            return rets;
        return helper(1,n);
        //return rets;
    }
    vector<TreeNode*> helper(int begin,int end)
    {
        vector<TreeNode*>rets;
        if(begin>end)
        {
            rets.push_back(nullptr);
        }
        else if(begin==end)
        {
            TreeNode *node=new TreeNode(begin);
            rets.push_back(node);
        }
        else
        {
            for(int i=begin;i<=end;i++)
            {
                vector<TreeNode*>left=helper(begin,i-1);
                vector<TreeNode*>right=helper(i+1,end);
                for(int l=0;l<left.size();l++)
                {
                    for(int r=0;r<right.size();r++)
                    {
                        TreeNode *root=new TreeNode(i);
                        root->left=left[l];
                        root->right=right[r];
                        rets.push_back(root);
                    }
                }
            }
        }
        return rets;
    }
};