BNUOJ52325 Increasing or Decreasing(数位dp)

来源：互联网发布：windows代表什么编辑：程序博客网时间：2024/06/05 11:54

题意：给你一个区间，让你求区间里面数字的每一位数字都不递增或不递减的数的个数，比如1234，55543，432，11，4这些，求这些数的个数。

思路：数位dp，用dp[i][j][0or1]表示i位数字以j开头，0表示下降，1表示上升的满足题意的数的个数。用fu[i][j]表示i位以j开头的上升和下降重复的数的个数。要注意处理下降的数的时候得把以0开头的特殊记，否则转移方程写起来会更麻烦= =（因为我写的本来就比较麻烦T^T），后面的dp部分得仔细思考，然后其实没啥难的，主要是思路得清晰= =！

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <iostream>#include<string.h>#include<vector>#include<queue>#include<algorithm>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<map>#include<stdlib.h>#include<time.h>#include<stack>#include<set>#include<deque>using namespace std;typedef long long ll;ll dp[25][10][2],fu[25][10];///0递增1递减void init(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(fu,0,sizeof(fu));    for(int i=0; i<10; i++)        dp[1][i][0]=dp[1][i][1]=fu[1][i]=1;    for(int i=2; i<25; i++)        for(int j=0; j<10; j++)            for(int k=0; k<10; k++)                if(j<=k)                    dp[i][j][0]+=dp[i-1][k][0];    for(int i=2; i<25; i++)        for(int j=0; j<10; j++)            for(int k=0; k<10; k++)                if(!j)                    dp[i][j][1]+=dp[i-1][k][1];                else if(j>=k)                {                    if(k)                        dp[i][j][1]+=dp[i-1][k][1];                    else                        dp[i][j][1]++;                }    for(int i=2; i<25; i++)        for(int j=0; j<10; j++)            for(int k=0; k<10; k++)                if(!j)                    fu[i][j]+=fu[i-1][k];                else                    fu[i][j]=1;    /*for(int i=1;i<=5;i++)        for(int j=0;j<10;j++)        cout<<"fu["<<i<<"]["<<j<<"]="<<fu[i][j]<<endl;        */    /*for(int j=1; j<=4; j++)        for(int i=0; i<10; i++)            cout<<"dp["<<j<<"]["<<i<<"][1]="<<dp[j][i][1]<<endl;    */}ll get(ll x){    if(!x)        return 1;    else if(x>0&&x<10)        return (ll)(x+1);    int digit[25],bj=0;    while(x)    {        digit[bj++]=x%10;        x/=10;    }    //for(int i=0; i<bj; i++)    //   cout<<digit[i]<<endl;    ll ans=0;    for(int i=bj-1; i>=0; i--)    {        int flag=0;        for(int j=bj-2; j>i; j--)            if(!flag&&digit[j+1]>digit[j])                flag=1;            else if(!flag&&digit[j+1]<digit[j])                flag=2;            else if(flag==1&&digit[j+1]<digit[j])            {                flag=-1;                break;            }            else if(flag==2&&digit[j+1]>digit[j])            {                flag=-1;                break;            }        if(flag==-1)            break;        int l=digit[i];        if(!i)l++;        //cout<<"i="<<i<<"-->l="<<l<<endl;        for(int j=0; j<l; j++)        {            //cout<<"j="<<j<<",flag="<<flag<<":";            if(!flag)            {                ///ans+=(dp[i+1][j][0]+dp[i+1][j][1]-fu[i+1][j]);                if(i==bj-1||j==digit[i+1])                    ans+=(dp[i+1][j][0]+dp[i+1][j][1]-fu[i+1][j]);//cout<<"dp["<<i+1<<"]["<<j<<"][0]+dp["<<i+1<<"]["<<j<<"][1]="<<dp[i+1][j][0]<<"+"<<dp[i+1][j][1]<<"-"<<fu[i+1][j]<<endl;                else if(j>digit[i+1])                    ans+=dp[i+1][j][0];//cout<<"dp["<<i+1<<"]["<<j<<"][0]="<<dp[i+1][j][0]<<endl;                else                {                    if(j)                        ans+=dp[i+1][j][1];//cout<<"dp["<<i+1<<"]["<<j<<"][1]="<<dp[i+1][j][1]<<endl;                    else                        ans++;//cout<<"ans++"<<endl;                }            }            else if(flag==1)            {                if(j<=digit[i+1])                {                    if(j)                        ans+=dp[i+1][j][1];//cout<<"dp["<<i+1<<"]["<<j<<"][1]="<<dp[i+1][j][1]<<endl;                    else ans++;//cout<<"dp["<<i+1<<"]["<<j<<"][1]="<<1<<endl;                }            }            else if(flag==2)            {                if(j>=digit[i+1])                    ans+=dp[i+1][j][0];//cout<<"dp["<<i+1<<"]["<<j<<"][0]="<<dp[i+1][j][0]<<endl;            }        }        //cout<<ans<<endl;    }    //cout<<"*"<<ans<<endl;    return ans;}int main(){    init();    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        ll l,r;        scanf("%lld%lld",&l,&r);        ll ans1=get(l-1),ans2=get(r),ans=ans2-ans1;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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