Numpy中的tile方法

在讲tile方法之前，先要讲一下Numpy数组中的几个概念。

在NumPy中，数组这一类又被称为ndarray。

1、ndarray.ndim

指数组的维度，即数组轴（axes）的个数，其数量等于秩（rank）。通俗地讲，我们平时印象中的数组就是一维数组，维度为1、轴的个数为1、秩也等于1；最常见的矩阵就是二维数组，维度为2、轴的个数为2（可以理解为由x轴、y轴组成）、秩等于2；我们所知的空间就相当于三维数组，维度为3、轴的个数为3（x、y、z轴）、秩等于3；以此类推。

2、ndarray.shape

按教程的话翻译过来是数组的维度，这样就很容易和ndim的概念混淆。所以可以这样理解，shape的返回值是一个元组，元组的长度就是数组的维数，即ndim。而元组中每个整数分别代表数组在其相应维度（/轴）上的大小。以最常见的矩阵为例，print shape后返回（2,3），说明这是一个2行3列的矩阵。

下面说一下tile函数，其原型如下。

原型：numpy.tile(A,reps)

tile共有2个参数，A指待输入数组，reps则决定A重复的次数。整个函数用于重复数组A来构建新的数组。

假设reps的维度为d，那么新数组的维度为max（d，A.ndim）。下面分三种情况进行讨论：

（1）A.dim < d

则向A中添加新轴扩充A的维度。维度大小可以从shape中看出，一般通过向shape对应的元组中添加1完成对A维度的扩充。扩充完成后，则可根据reps的值对A中相应维度的值进行重复。

例如，一维数组shape为（3，），扩充至2维则shape值为（1,3），扩充至3维则shape值为（1,1,3）

（2）A.dim > d

将reps扩充至与A相同的维度。扩充方法同上，也是向shape对应元组中添1，然后再进行重复。

例如，4维数组A的shape为（2,3,4,5），而reps为（2,2）只有2维，那么就要对reps添维进行扩充，得到（1,1,2,2）

（3）A.dim = d

 不需要扩充，直接按reps的值对相应维度的值进行重复。

>>>from numpy import *>>> a = array([1,2,3])>>>print a.shape(3.)>>>print a.ndim1>>>b = tile(a,2)>>>print b[1 2 3 1 2 3]>>>print b.shape(6,)>>>print b.ndim1>>>c = tile(a,(2,3))>>>print c[[1 2 3 1 2 3 1 2 3] [1 2 3 1 2 3 1 2 3]]>>>print c.shape(2,9)>>>print c.ndim2

由此可以看出，得到的新数组的维度由d和A.ndim的大小决定，shape值由扩充后的A和reps相应维度值的乘积得到。