[HDU 5147] Sequence II （树状数组+前缀和）

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HDU 5147

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题意

给出一个1到n的全排列，问有多少个四元组(a, b, c, d)满足a < b < c < d，且q[a] < q[b]、q[c] < q[d]。

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题解

对每个位置记录其前方比它大的有多少个left[]，其后方比它大的有多少个right[]，这个利用树状数组逐个插入元素很容易做到。
直接枚举的话复杂度就还是O(n^2)，需要记录left的前缀和sum，然后枚举right[i] * sum[i-1]就可以了。

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代码

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long lint;#define maxn (50010)#define lson l, m, rt<<1#define rson m+1, r, rt<<1|1int seg[maxn], a[maxn];inline int lowbit(int x){ return x&-x; }void add(int x, int val, int n){    for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i))    {        seg[i] += val;    }}int get(int x){    int sum = 0;    for(int i = x; i; i -= lowbit(i))        sum += seg[i];    return sum;}#define left lleft#define right rrightlint left[maxn], right[maxn];int main(){    int T;    cin >> T;    while(T--)    {        int n;        cin >> n;        memset(seg, 0, sizeof(int)*(n+1));        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &a[i]);            left[i] = get(a[i] - 1);            add(a[i], 1, n);        }        memset(seg, 0, sizeof(int)*(n+1));        for(int i = n; i >= 1; i--)        {            right[i] = get(n) - get(a[i]);            add(a[i], 1, n);        }        for(int i = 2; i <= n; i++)            left[i] += left[i-1];        lint o = 0;        for(int i = 2; i <= n-1; i++)            o += left[i-1] * right[i];        cout << o << endl;    }    return 0;}