又是毕业季2

题目背景

“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！

题目描述

彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为，从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，还是交给你吧~

PS：一个数的最大公约数即本身。

输入输出格式

输入格式：
第一行一个正整数n。

第二行为n个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。

输出格式：
总共n行，第i行为k=i情况下的最大默契程度。

输入输出样例

输入样例#1：
4
1 2 3 4
输出样例#1：
4
2
1
1
说明

【题目来源】

lzn原创

【数据范围】

记输入数据中能力值的最大值为inf。

对于20%的数据，n<=5，inf<=1000

对于另30%的数据，n<=100，inf<=10

对于100%的数据，n<=10000，inf<=1e6

最容易想出的就是枚举每次拿n个数，然后分别求gcd。但是显然在这里会TLE。那么我们有什么好办法呢？首先我们对每个数进行质因数分解，并记录因子x出现的次数i。如果因子x出现了n次，显然它就是所有数的公约数。这样我们取最大的次数的数就得到了取n个数的时候的gcd。以此类推，我们取j个数，只需要寻找出现次数为j的因子就可以（平方的情况需要特殊讨论）贴代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath> #include<algorithm>using namespace std;int n,a[10005],b[1000005],o[10005];void before(int x){    int y=sqrt(x);    for(int i=2;i<=y;i++)    {        if(!(x%i))        {            if(i!=x/i)            b[i]++,b[x/i]++;            else b[i]++;        }    }    b[x]++;}int main(){    scanf("%d",&n);    int Max=-1e9;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",a+i);            before(a[i]);        if(a[i]>Max)Max=a[i];    }    for(int i=1;i<=Max;i++)    {        if(!o[b[i]])o[b[i]]=i;        else o[b[i]]=max(o[b[i]],i);    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int mmax=-1;        for(int j=i;j<=n;j++)        {            if(o[j]>mmax)mmax=o[j];        }        printf("%d\n",mmax==0?1:mmax);    }    return 0;}