KMP算法+NEXT数组

KMP和NEXT数组基本上是一起用的，有了NEXT数组，才有KMP算法，讲道理来说这两个都是基于最大前后缀和，也就是说需要用到KMP的时候必须先把NEXT数组先求出来，NEXT数组就是由所匹配的word的每个子串的前后缀和最大匹配得到的，说实话NEXT数组的算法给优化得已经很无解了，以至于至今我也只能理解一半。。

NEXT数组是由最大前后缀匹配和求得的，这个最大前后缀匹配和是什么东西呢，下面举个栗子。
比如说你要匹配的word叫abcabk
对于从0-i的子串（i是当前数组下标），
当i等于0时，子串为a，前缀和后缀都为空，所以最大匹配为0
当i等于1时，子串为ab，前缀和后缀分别为a和b，最大匹配为0
当i等于2时，子串为abc，前缀为a，ab，后缀为c，bc，最大匹配为0
当i等于3时，子串为abca，前缀为a，ab，abc后缀为a，ca，bca，最大匹配为1
当i等于4时，子串为abcab，前缀为a，ab，abc，abca，后缀为b，ab，cab，bcab，最大匹配为2
当i等于5时，子串为abcabk，前缀为a，ab，abc，abca，abcab，后缀为k，bk，abk，cabk，bcabk，最大匹配为0

所以NEXT数组就出来了，为：
0 0 0 1 2 0
但是这只是串比较小，对称度比较小的时候，如果要用程序实现又要怎么办呢。把所有子串都求出来？如果按照最暴力的写法，时间复杂度可能为O（n^3），虽然说word通常比较短，但是我们完全没有必要花辣么多时间在匹配NEXT数组上。

这种中间过程需要优化的，不用说，都想到了动态规划，压缩中间过程。
那我们再看看规律：

1、 当前面字符的前一个字符的对称程度为0的时候，只要将当前字符与子串第一个字符进行比较。这个很好理解啊，前面都是0，说明都不对称了，如果多加了一个字符，要对称的话最多是当前的和第一个对称。比如abcabk这个里面k的是0，那么后面的a的对称程度只需要看它是不是等于第一个字符a了。

#include <stdio.h>#include <map>#include <iostream>#include <string.h>#include <stack>#include <queue>#include <vector>#include <string>#include <stdlib.h>#define maxn 1000000+5#define minn 100using namespace std;int *getNext(char *word){    int len = strlen(word);    int* next = (int*)malloc(maxn * sizeof(int));    memset(next,0,sizeof(next));    int j = 0,k = -1;    next[0] = -1;    while (j < len){        if (k == -1 || word[j] == word[k])            next[++j] = ++k;        else            k = next[k];    }    return next;}int kmp(char *text,char *word){      int l1 = strlen(text),l2 = strlen(word);      int i = 0,j = 0,sum = 0,*next = getNext(word);    while(i < l1){        if(j == -1 || text[i] == word[j]){              i++;            j++;        }        else              j = next[j];          if(j == l2) //匹配完全，计数器增加             sum++;    }      return sum; }  int main(){    char str[maxn];    char ch[maxn];    int T;    scanf("%d",&T);     getchar();    while(T--){        scanf("%s %s",str,ch);         printf("%d\n",kmp(ch,str));    }}/*5HAHAHAHAWQNWQNADAADADADABABABBBABABABABABABABABBDADADDAADAADDAAADAAD*/