简单讲RMQ->ST算法

简介

假如我们要求区间的最大值，怎么办（用一位数组搞定）？
没事，我们有RMQ。
今天略讲讲RMQ的ST算法，非常水，希望大家都能学会。

略讲

DP

我们设Fi,j表示区间[i,i+2j−1]的最大值。
对于状态转移，我们可以将区间[i,i+2j−1]看作[i,i+2j−1−1]和[i+2j−1,i+2j−1]两个区间。
状态转移方程显然为

Fi,j=max(Fi,j−1,Fi+2j−1,j−1)

询问

对于询问，我们只需要O(1)解决。
我们只需要询问两端区间的最大值，设M=log2r−l+1，则这两端区间是[l,r−2M]和[r−2M+1,r]。

代码

随手打的，随便看看，理解一下。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int f[1005][10],i,j,m,l,r,n,q,ans;int main(){    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i][0]);    for(j=0;j<=log2(n);j++)        for(i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1)),j-1]);    scanf("%d",&q);    for(i=1;i<=q;i++)    {        scanf("%d%d",&l,&r);        m=log2(r-l+1);        ans=max(f[l][m],f[r-(1<<m)+1,k]);        printf("%d\n",ans);    }}