hdu3632 A Captivating Match--区间dp

来源：互联网发布：淘宝xylife海外专营店编辑：程序博客网时间：2024/05/20 23:56

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3632

题意：n个人比赛，每个人一个价值v[i]，相邻两人a，b比赛，输的人淘汰，最后剩下的那个人的价值最大可以是多少？

分析：相邻比赛，最后剩下的人可以有好几种，但是这好几种中我们要选一个价值最大的。起先的思路是枚举最大的价值（依次变小），看从他开始是否可以把所有人淘汰，这个思路是不对的，因为题意是相邻才可以比赛，最终参考大神的代码，，好思路啊。

dp[i][j]表示第i和j人可以相邻，n个人标号1到n，我们再设置0和n+1，如果n个人中假设k是最后剩下的，那么dp[0][k]等于dp[k][n+1]的。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream>#include<vector>#include<cstring>#include<queue>#include<stack>#include<algorithm>#include<cmath>#define INF 99999999#define eps 0.0001using namespace std;int t;int n;int v[105];int a[105][105];int dp[105][105];int main(){scanf("%d", &t);for (int cas = 1; cas <= t; cas++){memset(dp, 0, sizeof(dp));memset(a, 0, sizeof(a));scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &v[i]);for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= n; j++)scanf("%d", &a[i][j]);for (int i = 1; i <= n; i++){a[0][i] = a[n + 1][i] = 0;a[i][0] = a[i][n + 1] = 1;}for (int i = 0; i <= n; i++){dp[i][i] = 1;dp[i][i + 1] = 1;}dp[n + 1][n + 1] = 1;for (int l = 2; l <= n; l++){for (int i = 0; i + l <= n + 1; i++){int j = i + l;for (int k = i; k <= j; k++){if (dp[i][k] && dp[k][j] && (a[i][k] || a[j][k]))dp[i][j] = 1;}}}int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)if (dp[0][i] && dp[i][n + 1])ans = max(ans, v[i]);printf("Case %d: %d\n", cas, ans);}return 0;}

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