leetcode-292. Nim Game 算法设计，布尔类型的表示

题目：

You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remove the stones.

Both of you are very clever and have optimal strategies for the game. Write a function to determine whether you can win the game given the number of stones in the heap.

For example, if there are 4 stones in the heap, then you will never win the game: no matter 1, 2, or 3 stones you remove, the last stone will always be removed by your friend.

题意：

两个人玩游戏，轮流从一堆石头中取石头，每个人每次能取1到3个，规定最后拿光石头的人获胜，你是第一个拿石头的。问如果给你石头的数量，能否确定你是否能赢。

代码：

class Solution(object):
    def canWinNim(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        
        return n%4!=0

思想：

参考http://www.2cto.com/kf/201510/445911.html

博弈论中极为经典的尼姆游戏。有总数为n的石头，每个人可以拿1~m个石头，两个人交替拿，拿到最后一个的人获胜。究竟是先手有利，还是后手有利？ 

1个石子，先手全部拿走；2个石子，先手全部拿走；3个石子，先手全部拿走；4个石子，后手面对的是先手的第1，2，3情况，后手必胜；5个石子，先手拿走1个让后手面对第4种情况，后手必败；6个石子，先手拿走2个让后手面对第4种情况，后手必败；…… 容易看出来，只有当出现了4的倍数，先手无可奈何，其余情况先手都可以获胜。 （石子数量为4的倍数）后手的获胜策略十分简单，每次取石子的数量，与上一次先手取石子的数量和为4即可； （石子数量不为4的倍数）先手的获胜策略也十分简单，每次都令取之后剩余的石子数量为4的倍数（4*0=0，直接拿光），他就处于后手的位置上，利用上一行的策略获胜。

 就是如果是4的倍数，后手有利；不是4的倍数，先手有利；  不是4的倍数时，先手拿石头，使剩下的石头变成4的倍数； 这样原来的后手变成了先手；  是4的倍数时，后手拿的石头与之前先手拿的石头之和为4，这样始终保持总量是4的倍数，且自己还是后手。

return 返回的是布尔类型的值，需要用表达式 n%4!=0 来表示布尔类型，而n%4返回的是个数值。