HDU 1575 Tr A

来源：互联网发布：淘宝联盟登不了怎么办编辑：程序博客网时间：2024/06/05 14:55

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 89 Accepted Submission(s): 68

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

22 21 00 13 999999991 2 34 5 67 8 9

Sample Output

Author

题目大意：

如题。

思路：

题目很清楚，矩阵连续幂运算。

AC代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int mod=9973;int n,k;struct Matrix{    int arr[12][12];};Matrix init,unit;Matrix Mul(Matrix a,Matrix b){    Matrix c;    for(int i=0; i<n; i++)        for(int j=0; j<n; j++)        {            c.arr[i][j]=0;            for(int k=0; k<n; k++)                c.arr[i][j]=(c.arr[i][j]+a.arr[i][k]*b.arr[k][j]%mod)%mod;            c.arr[i][j]%=mod;        }    return c;}Matrix Pow(Matrix a,Matrix b,int x){    while(x)    {        if(x&1)        {            b=Mul(b,a);        }        x>>=1;        a=Mul(a,a);    }    return b;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&k);        for(int i=0; i<n; i++)            for(int j=0; j<n; j++)            {                scanf("%d",&init.arr[i][j]);                unit.arr[i][j]=init.arr[i][j];            }        Matrix res=Pow(init,unit,k-1);        int ans=0;        for(int i=0; i<n; i++)            ans=(ans+res.arr[i][i])%mod;        printf("%d\n",ans%mod);    }    return 0;}

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