hdu4035 Maze（概率dp）

来源：互联网发布：知乎成功的原因编辑：程序博客网时间：2024/04/30 11:13

hdu4035

题目

一颗树形的迷宫，对于每个房间，有几率被杀回到房间1，有几率逃出去，有几率随机到相邻的房间，问逃出去的概率。

思路

http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/03/2711108.html
推公式的概率dp，精妙之处在于E[i] = ki*E[1] + ei*0 + (1-ki-ei)/m*( E[father[i]]+1 + ∑( E[child[i]]+1 ) );以及设对每个结点：E[i] = Ai*E[1] + Bi*E[father[i]] + Ci;学到了

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>#include <cmath>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN=10010;const double eps=1e-9;double k[MAXN],e[MAXN];double A[MAXN],B[MAXN],C[MAXN];vector<int>vec[MAXN];bool dfs(int t,int pre){    int m=vec[t].size();    A[t]=k[t];    B[t]=(1-k[t]-e[t])/m;    C[t]=1-k[t]-e[t];    double temp=0;    for(int i=0; i<m; i++)    {        int v=vec[t][i];        if(v==pre) continue;        if(!dfs(v,t))return false;        A[t]+=(1-k[t]-e[t])/m*A[v];        C[t]+=(1-k[t]-e[t])/m*C[v];        temp+=(1-k[t]-e[t])/m*B[v];    }    if(fabs(temp-1)<eps) return false;    A[t]/=(1-temp);    B[t]/=(1-temp);    C[t]/=(1-temp);    return true;}int main(){    int T,n,u,v,kase=1;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=1; i<=n; i++)vec[i].clear();        for(int i=1; i<n; i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            vec[u].push_back(v);            vec[v].push_back(u);        }        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%lf%lf",&k[i],&e[i]);            k[i]/=100;            e[i]/=100;        }        printf("Case %d: ",kase++);        if(dfs(1,-1)&&fabs(1-A[1])>eps)        {            printf("%.6lf\n",C[1]/(1-A[1]));        }        else printf("impossible\n");    }    return 0;}

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