萌新浅谈单调队列
来源:互联网 发布:xp系统无法连接网络 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 06:19
单调队列:
先说说操作:
队列的基本性质:FIFO(First in First out),即遵循先进先出的原则。如下图,就是在队尾一个一个进去,然后在队首一个一个出去
但是对于单调队列来说,他对于队列的操作特殊之处在于,如下图,对于当前值,
① 从队尾元素往队首元素扫,不满足就出队
② 最后该元素进队
③ 然后还有因为队首元素的失效而出队。
在队尾和队首都会出队,在队尾入队。
判断条件就是维护整个队列的单调增或者单调减;
举个例子(大牛这个例子是真好);
现有n个数,k长度的一个矩形框,数是8,7,12,5,16,9,17,2,4,6.N=10,k=3.
让你求在为k的区间中,求一个最大值;
那么我们构造一个长度为3的单调递减队列:
队列中存的是元素的值和它的下标;
0:插入8,队列为:(8,0)
1:插入7,队列为:(8,0),(7,1)
2:插入12,队列为:(12,2)
3:插入5,队列为:(12,2),(5,3)
4:插入16,队列为:(16,4)
5:插入9,队列为:(16,4),(9,5)
那么对于这个位置代表就是满足长度为k区间的末尾位置,队首就是区间最大;
而且对于这个单调队列来说,队列的容量最大是k,所以更确切地描述这个队列:
(引自度百科)
队列并不实际存在的,实际存在的是具有单调性的子序列。对这个子序列按心中的队列进行操作,譬如在进队时丢弃的元素,虽然它不存在于这个子序列里,但是还是认为他存在于队列里。
在OI赛场上,大多数题目为单调队列力所不能及的,取而代之的是单调队列基础上改进的斜率优化,单调栈等,因为其限制条件,故潜力不大。但需要掌握,因为有许多算法建立在其基础上。
单调队列的几题基础题:
HDU3706, HDU3415,HDU3474
然后用这个工具你会发现,就是个区间求最大求最小用用。。。没啥大用。。。。
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