HDOJ 4704 Sum

Sum

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Total Submission(s): 2396    Accepted Submission(s): 995

Problem Description

 

Sample Input

2

 

Sample Output

2
Hint
1.  For N = 2, S(1) = S(2) = 1.2.  The input file consists of multiple test cases. 
 

 

看题意看了大半天系列，给你一个数字n，把n拆分成1,2......n份，求所有的方案数，隔板法，先把n分成n个1，那么里面有n-1个空格，我们用隔板来划分这n-1个一，如果要2份，就在这n-1个空格里面放1个，也就是c(n-1,1)，依次类推，从c(n-1,0)+......c(n-1,n-1),用二次项定理可得为2的n-1次方，但是n灰常的大，这里使用费马小定理来降幂取模，

费马小定理：如果(a,p)互质，那么a^(p-1)%p=1,根据这个我们可以得出 2^((n-1)%(p-1))%p;然后求出n对mod 的取模过后用快速幂就行了。

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string>#include<string.h>#include<queue>#include<math.h>using namespace std;long long mod;long long quick(long long x,long long m){    long long ans=1;    while(m>0)    {        if(m%2==1)        {            ans*=x;            ans%=mod;        }        x=x*x;        x%=mod;        m/=2;    }    return ans;}int main(){    long long n;    char s[200000];    while(scanf("%s",s)!=EOF)    {        mod=1000000006;        n=0;        int len=strlen(s);        for(int i=0;i<len;i++)        {            n=n*10+s[i]-'0';            if(n>=mod)                n%=mod;        }        n--;       if(n<0)            n+=mod;        mod++;        printf("%lld\n",quick(2,n));    }return 0;}