Commando War(UVa 11729)贪心算法

来自《算法竞赛入门经典训练指南》

1.题目原文

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2829

你有n个任务需要交代部下，每个部下独立完成一个任务，第i个部下需要花时间B[i]交代任务，然后他独立无间断的执行J[i]时间完成任务。安排交代任务的顺序，是所有任务尽早执行完毕。

2.解题思路

直觉告诉我们，执行时间较长的应该提前交代任务。由此可以得到一个贪心算法。

下面是详细证明:

假设我们交换两个相邻的任务X和Y(交换前X在Y之前，交换后Y在X之前)，不难发现其他任务的完成时间并没有影响。

情况一:交换之前，Y比X先结束，不难发现，交换之后X的时间延后，Y的时间提前，最终答案不会变好。

情况二:交换之前，X比Y先结束，交换后答案不会变好的充要条件是X的结束时间不比交换前Y的结束时间早，即B[X]+B[Y]+J[Y]>=B[X]+B[Y]+J[Y],化简得J[X]>=J[Y]。这就是我们贪心的依据。

3.AC代码

/*#include <algorithm>#include <cctype>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iomanip>#include <iostream>#include <map>#include <queue>#include <string>#include <set>#include <vector>#include<cmath>#include<bitset>#include<sstream>using namespace std;*/#include<bits/stdc++.h>//这个包含所有的头文件using namespace std;#define INF 0x7fffffffstruct Job{    int j,b;    bool operator < (const Job& x) const{        return j>x.j;    }};int main(){    int kase=1;    int n,b,j;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){        vector<Job> vec;        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d%d",&b,&j);            vec.push_back((Job){j,b});        }        sort(vec.begin(),vec.end());        int s=0;        int ans=0;        for(int i=0;i<n;i++){            s+=vec[i].b;//当前任务开始的执行时间            ans=max(ans,s+vec[i].j);//更新任务执行完毕的最晚时间        }        printf("Case %d: %d\n",kase++,ans);    }    return 0;}