POJ 3164 有向图的最小生成树

题意：给出n个点以及每个点的坐标，以及m条有向边（边权为两点距离），求一个最小生成树，使1号点可以到达其它所有点。

思路：朱刘算法

1）找出除根节点外其它点 i 的最小入边，将边权 in[i] 加入答案

2）若找出的边不构成环，输出答案；若没有找到入边，无解

3）否则将找到的环缩为一个点，重新设置其它边 i -> j 的权为 w[i][j] - in[j]（相当与删去原来指向 j 的边，将其代替为这条边），若i, j在同一个环中，接下来都应该忽略这条边

4）重复上述步骤

注意自环不能加入

暴力的(n ^ 3)代码：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#define For(i,j,k) for(int i = j;i <= k;i ++)#define Set(i,j) memset(i, j, sizeof(i))using namespace std;const int N = 110, M = 11000;struct Edge{int x, y;double w;}E[M];int n, m, id[N], vis[N], pre[N];double in[N];void Solve(){double ret = 0;while(1){For(i,1,n) in[i] = 1e18;Set(id, 0), Set(vis, 0);For(i,1,m){int u = E[i].x, v = E[i].y;if(u != v && in[v] > E[i].w) in[v] = E[i].w, pre[v] = u; }For(i,2,n)if(in[i] > 1e8){puts("poor snoopy");return;}int cnt = 1;id[1] = 1;For(i,2,n){ret += in[i];int v = i;while(!id[v] && vis[v] != i){vis[v] = i;v = pre[v];}if(!id[v]){++cnt;while(!id[v]) id[v] = cnt, v = pre[v];}}if(cnt == 1) break;For(i,2,n) if(!id[i]) id[i] = ++cnt;For(i,1,m){int u = E[i].x, v = E[i].y;E[i].x = id[u], E[i].y = id[v];if(id[u] != id[v]) E[i].w -= in[v];}n = cnt;}printf("%.2f\n", ret);}int px[N], py[N];double dis(int x, int y){return sqrt(x * x + y * y);}int main(){while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2){For(i,1,n) scanf("%d%d", &px[i], &py[i]);For(i,1,m){scanf("%d%d", &E[i].x, &E[i].y);E[i].w = E[i].x == E[i].y ? 1e9 : dis(px[E[i].x] - px[E[i].y], py[E[i].x] - py[E[i].y]);}Solve();}return 0;}