[NOIP2000] 乘积最大-解题报告

[NOIP2000] 乘积最大

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问题描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1. 3*12=36

2. 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输 入

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K(6≤N≤40，1≤K≤6)

第二行是一个长度为N的数字串。

输 出

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

样 例 输 入

4 2

1231

样 例 输 出

62

题 目 分 析

DP, 注意使用 long long

#include<cstdio>#include<iostream>typedef long long ll;const int N=40+5;const int K=6+3;char a[N];ll d[N][K];ll to_int(int j,int k){    ll ret=0;    for(int i=j;i<=k;i++)ret=ret*10+a[i]-'0';    return ret;}ll Max(ll a,ll b){if(a>b) return a; else return b;}int main(){    freopen("cjzd.in","r",stdin);    freopen("cjzd.out","w",stdout);    int n,k;    scanf("%d%d",&n,&k);    k++;    char buf=getchar();    while(buf==' '||buf=='\n')buf=getchar();    a[1]=buf;    for(int i=2;i<=n;i++)a[i]=getchar();    for(int i=0;i<N;i++)        for(int j=0;j<K;j++)d[i][j]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=i;j++)            for(int l=j-1;l<i;l++)                d[i][j]=Max(d[i][j],d[l][j-1]*to_int(l+1,i));    std::cout<<d[n][k];    return 0;}