HDU 5878 -- 丑数打表(2016 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online)

来源：互联网发布：xy苹果手机助手mac版编辑：程序博客网时间：2024/05/20 02:25

题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5878

题意：输入一个n，要求找出比n大的，因子只有2,3,5,7的最小的数。

题解：首先说一下什么是丑数，因子只有2,3,5,7的数就是丑数。。。。然后，该怎么做呢？肯定不能从n开始，一个一个暴力找，从题目的样例来看，当n是10的9次方时，要找两万多遍，会超时。如果做过丑数相关的题的话，就会知道其实10的9次方个数里面，丑数其实不多，可以直接打表，然后通过二分法把离n最近的丑数找出来。怎么打表就是关键了。

首先，第一个丑数为“1”，后面的每一个丑数都是有前一个丑数乘2、3、5或7而来，那么后一个丑数就是前一个乘这四个数得到的最小值，for example：第一个：1，第二个：1*2、1*3、1*5或1*7，显然为2，第三个：2*2,1*3,1*5或1*7，显然是3，第四个：2*2,,2*3,1*5,1*7为4，第五个：3*2,2*3,1*5,1*7……

以下代码枚举了5842个丑数，从小到大存在a数组里面，输出一下第5842个丑数，发现已经是2*10的9次方了

#include <iostream>  #include <cstdio>  #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))  #define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))  using namespace std;  int a[5850];  int main()  {      int n=1;    int p2,p3,p5,p7;      p2=p3=p5=p7=1;      a[1]=1;      while(n<5843){          a[++n]=min4(2*a[p2],3*a[p3],5*a[p5],7*a[p7]);        if(a[n]==2*a[p2])p2++;        if(a[n]==3*a[p3])p3++;          if(a[n]==5*a[p5])p5++;          if(a[n]==7*a[p7])p7++;     }      return 0;  }

AC代码：

#include <iostream>  #include <cstdio>  #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))  #define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))  using namespace std;  int a[5850];  int bSearch(int begin, int end, int e){    int mid, left = begin, right = end;    while(left <= right){        mid = (left + right) >> 1;        if(a[mid] >= e) right = mid - 1;        else left = mid + 1;    }    return left;}int main()  {      freopen("input.txt","r",stdin);      int n=1, T;    int p2,p3,p5,p7;      p2=p3=p5=p7=1;      a[1]=1;      while(n<5843){          a[++n]=min4(2*a[p2],3*a[p3],5*a[p5],7*a[p7]);        if(a[n]==2*a[p2])p2++;        if(a[n]==3*a[p3])p3++;          if(a[n]==5*a[p5])p5++;          if(a[n]==7*a[p7])p7++;     }      cin>>T;    while(T--){          scanf("%d",&n);          printf("%d\n",a[bSearch(1,5842,n)]);    }    return 0;  }

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