求割点割边——hihoCoder 1183

• 题目链接：
  https://hihocoder.com/problemset/problem/1183

• 分析：
  给出一个无向图，求出图中的所有割点和割边。

• 题解：
  从任意点开始Tarjan, 设置一个父亲数组表示当前节点的根节点，和一个标记数组表示该节点有没有被Tarjan。然后开始DFS搜索遍历。

  割点：
  ①对根节点u，若其有两棵或两棵以上的子树，则该根节点u为割点。
  ②对非叶子节点u（非根节点），若其中的某棵子树的节点均没有指向u的祖先节点的回边，说明删除u之后，根结点与该棵子树的节点不再连通；则节点u为割点。

  判断非叶子结点有没有回边：

  我们用dfn[u]记录节点u在DFS过程中被遍历到的次序号，low[u]记录节点u或u的子树通过非父子边追溯到最早的祖先节点（即DFS次序号最小），那么low[u]的计算过程如下：
  

AC代码：

/*************************************************************************    > File Name: test.cpp    > Author: Akira     > Mail: [e-mail]  ************************************************************************/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <cmath>#include <vector>#include <set>#include <list>#include <ctime>typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef long double LD;#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define CLR(a) MST(a,0)#define Sqr(a) ((a)*(a))using namespace std;#define MaxN 100000#define MaxM MaxN*10#define INF 0x3f3f3f3f#define bug cout<<88888888<<endl;#define MIN(x,y) (x<y?x:y)#define MAX(x,y) (x>y?x:y)int N,M;struct Edge{    int from,to,next;}edge[MaxM];int head[MaxN],cont;int vis[MaxN];int low[MaxN];int dfn[MaxN];int parent[MaxN];int Index;vector<pair<int,int> > E;int Vertex[MaxN];bool cmp(pair<int,int> a,pair<int,int> b){    if(a.first==b.first)        return a.second<b.second;    return a.first<b.first;}void init(){    MST(head,-1);    cont=0;    CLR(parent);    MST(dfn,-1);    CLR(vis);    CLR(low);    Index = 1;    CLR(Vertex);}void add(int u,int v){    edge[cont].from = u;    edge[cont].to=v;    edge[cont].next=head[u];    head[u]=cont++;}int NIL;void Tarjan(int u)  //DFS{    vis[u] = 1;    low[u] = dfn[u] = Index++;                // 刚搜到一个节点时low = dfn    int children = 0;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].to;        if(!vis[v])        {            children++;            parent[v] = u;            Tarjan(v);            low[u]=MIN(low[u], low[v]);     // 回溯的时候改变当前节点的low值            if(parent[u] == NIL && children > 1)            {                Vertex[u] = 1;            }            if(parent[u] != NIL && low[v] >= dfn[u])            {                 Vertex[u] = 1;            }            if( low[v] > dfn[u] )            {                E.push_back(make_pair(min(u,v), max(u,v)));                //cout << v << " " << u << endl;            }        }        else if( v!=parent[u])        {            low[u] = MIN(low[u], dfn[v]);         }    }}int main(){    while(~scanf("%d%d", &N, &M))    {        init();             int u,v;        while(M--)        {            scanf("%d%d", &u, &v);            add(u, v);            add(v, u);        }        NIL = 0;        Tarjan(3);        int flag=0;        for(int i=1;i<=N;i++)         {            if(Vertex[i])            {                if(flag) printf(" ");                flag++;                printf("%d",i);            }         }                 if(!flag) printf("Null");        printf("\n");               sort(E.begin(),E.end(),cmp);        for(int i=0;i<E.size();i++)            printf("%d %d\n",E[i].first, E[i].second);    }    system("pause");}