栈的基本操作（一）

1.栈的基本概念

栈是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表。其中允许进行插入或删除操作的一端称为（Top），栈顶由一个称为栈顶指针的位置指示器（其实就是一个变量，对于顺序栈，就是记录栈顶元素在数组位置标号的一个整型变量；对于链式栈，就是记录栈顶元素所在结点地址的指针）来指示，它是动态变化的。表的另一端称为栈底，栈底是固定不变的。栈的插入和操作一般称为入栈和出栈。本篇文章以顺序栈为主。

栈的特点

先进先出（FILO）。

栈的存储结构

栈有两种主要的存储结构：顺序栈和链式栈。栈是一种在操作上稍加限制的线性表，即其本质就是线性表，而线性表有两种主要的存储结构—顺序表和链式表，因此栈有两种存储结构。

栈的数学性质

当n个编号元素以某种顺序进栈，并且可以在任意时刻出栈，所获得的编号元素排列的数目N恰好满足Catalan函数的计算，即

2.顺序栈的基本操作

1.顺序栈定义

typedef struct{    int data[maxSize];//存放栈中元素    int top;//栈顶指针}SqStack;

如图为顺序栈的示意图。

对于顺序栈，一共有4个要素，包括两个特殊状态和两个操作。

1. 两个特殊状态
   栈空状态(st.top==-1)
   栈满状态（st.top==maxSize-1）

2. 两个操作
   元素进栈操作：++(st.top);st.data[st.top]=x;。 既然规定了top为1的时候栈空，则元素进栈操作必须是先移动指针，再进入元素，因为数组下标不存在-1。
   **元素出栈操作**x=st.data[st.top];–(st.top);。进栈操作的次序决定了出栈操作次序，由于进栈是先变动指针，再进入元素，所以出栈操作必须是先取出元素，再变动指针。

2.顺序栈的基本算法操作

1.初始化顺序栈

初始化一个栈，只需要将栈顶指针置为-1即可。

void initStack(SqStack &st){    st.top=-1;}

2.判断栈空

栈st为空时返回1，否则返回0。

int isEmpty(SqStack st){    if(st.top==-1){        return 1;    }else{    return 0;    }}

3.进栈算法

int push(SqStack &st,int x){    if(st.top==maxSize-1){//栈满        return 0;    }    ++(st.top);    st.data[st.top]=x;//先移动指针再进栈    return 1;}

4.出栈算法

int pop(SqStack &st,int &x){    if(st.top==-1){        return 0;    }    x=st.data[st.top];//取出元素再移动指针    --(st.top);    return 1;}