焦距

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定义：简单来说，是指从透镜中心到焦点的距离，便是焦距

 

1. 焦点（Focus）

平行光线入射到凸透镜时，理想的透镜是将所有的入射光线都聚集到一个点，这个点就是焦点，焦点肯定在光轴上，如Figure 1所示，F点的位置就是焦点，焦距就是透镜中心到焦点的距离。

Figure 1

 

光学术语中，以透镜为分界，被摄物体所在的空间为物方空间，被摄体所反射的光线穿过透镜并在透镜另一面形成的像的空间称为像方空间；在物方空间形成的焦点称为物方焦点（或前焦点、第一焦点），而在像方空间形成的焦点称为像方焦点(或后焦点、第二焦点)。如Figure 2所示。

Figure 2

 

根据透镜种类、入射光线方向和发散程度，焦点细分又可分为实焦点、虚焦点、主焦点和副焦点。

l         实焦点：平行入射光线经凸透镜折射后，各出射光线聚集的点，称为实焦点，如Figure 3点F所示

l         虚焦点：经凹透镜折射后各折射线发散而不会聚于一点，这时反向延长线的交点称为虚焦点

l         主光轴：指经过凸透镜（其他透镜类似）两球面球心的轴线，称为主光轴

l         主焦点：平行于主光轴的入射光线，经折射后出射光线的交点肯定在主光轴上，在主光轴上的焦点称为主焦点，如Figure 3点F所示

l         焦平面：经过主焦点，且垂直于主光轴的平面称为焦平面

l         副光轴：凡经过光心，不与主光轴重叠的轴线（与主光轴成一定夹角）称为副光轴

l         副焦点：副光轴与焦平面的交点，称为副焦点，如Figure 3点F ’所示

Figure 3

注：光线L1平行于副光轴，经过凸透镜后，折射光线经过副焦点F ’；光线L2平行于主光轴，经过凸透镜后，折射光线经过主焦点F；主焦点与所有副焦点构成的平面称为焦平面。

 

2. 主点（Principal Point）

对于一片薄的透镜来说，通常认为透镜的中心点（即光心，如图中点O所示）即为主点；那么此时的焦距即为沿着光轴从主点到焦距的距离。

更详细的说，主点又分为前主点和后主点。从前焦点发出的入射光线（或其延长线）与平行出射光线（及其延长线）相交，由交点集合所构成的面称为前主面，前主面与透镜光轴的交点就是前主点（或第一主点、物方主点），如Figure 4点P所示；相应地，平行入射光线（及其延长线）与聚集出射光线（及其延长线）相交，由交点集合所构成的面称为后主面，后主面与透镜光轴的交点就是后主点（或第二主点、像方主点），如Figure 5点P ’所示。

经过透镜顶点且垂直于光轴的面称为节平面；在物方空间的顶点称为前节点（或物方节点），由Figure 4点V所示；在像方空间的顶点称为后节点（或像方节点），由Figure 4点V ’所示。

Figure 4

Figure 5

 

3. 焦距（Focal Length）

对于有好几片透镜组成的光学系统（如镜头），焦距通常用有效焦距（Effective Focal Length，EFL）来表示。

l         前焦距（FFD）或前焦长（FFL）是指从光学系统的前焦点到前节点的距离

l         后焦距（BFD）或后焦长（BFL）是指从光学系统的后节点到后焦点的距离

l         有效焦距（EFL）指从主点到焦点的距离

也就是说，物方焦点与物方主点的距离称为物方焦距；像方焦点与像方主点的距离称为像方焦距，如Figure 4和Figure 5所示。在这里的物方焦距和像方焦距都称为有效焦距，但是对于复合镜头来说（摄影），通常只考虑像方焦距（有效焦距），亦就是平时说的焦距。

 

4. 物距与像距（Object Distance，Image Distance）

物距是指从透镜光心到被摄物体的距离，通常用字母u表示；像距是指透镜光心到像的距离，常用字母v表示。如Figure 6所示。

Figure 6

 

物距和像距的关系（只介绍凸透镜，相机属于凸透镜成像）

1.         物距为无穷远时，像距等于焦距，成像在焦平面上（对于相机是对焦在无穷远的情况）

2.         当物体处于两倍焦距与无穷远之间时，像则处于一倍焦距与两倍焦距之间，成缩小实像（相机成像一般属于这种情况）

 

3.         当物距等于两倍焦距时，像距与物距相等，此时物像等大，1：1微距即此种情况

 

4.         当物距小于两倍焦距并大于焦距时，像距大于两倍焦距，成放大的实像（幻灯机，电影放映机就是这种情况）

 

5.         当物距等于焦距时，像距为无穷大，物上的光线经透镜后为平行光线，不成像

 

6.         当物距小于焦距时，像距为负值，即在物的同侧成虚像（放大镜就是这种情况）

 

凸透镜成像规律总结表

注：规定u表示物距、v表示像距、f表示焦距

Table 1

 

5. 变焦与调焦（Focus，Zoom）

① 变焦

变焦包括光学变焦（Optical Zoom）和数码变焦（Digital Zoom），在此只介绍光学变焦。变焦其实是改变后主点与后焦点的距离，即后焦距，也是改变镜头的视角。

光学变焦：由于光学镜头是由多片光学透镜组成，所以光学变焦原理是通过调整镜头内部一组活动透镜的位置来实现变焦，如Figure 7所示。

Figure 7

注：由于光学镜头是有多片透镜组合而成，所以主点的位置难以确定，此图只以一片镜片来介绍，也让镜片光心就是后主点；那么焦距就是从后主点到图形感应器（像方焦平面）的距离；Figure 7上图表示长焦距（视角窄），下图表示短焦距（视角宽）

 

② 调焦

调焦又称对焦、聚焦，是指改变像距v，使得像能到达底片平面（图像感应器、像方焦平面），也就是改变镜头光心到底片的距离。也就是说调焦是让被摄物体，清晰的呈现在底片上。在实际摄影时，被摄物体与相机的之间的距离总是会变化，所以导致像距也随着会变化，为了使不同物距的物体能在图形感应器（像方焦平面）上得到清晰的影像，则必须随时调整镜头光心与底片的距离来适应像距的变化。当转动对焦环时，镜头内部会有某组镜片发生前后移动，此偏移量相对较小，镜片组发生变动，肯定导致整个光学系统的光心发生移位，那么物距和像距也相应的跟着变化（但通常调焦使物距和像距发生的变化是很小的，而且由于物距比像距大得多，所以在物距端发生的偏移可以忽略不计，因此调焦是指改变像距）。

当相机对焦在无穷远时（物距为无穷远），此时的像距等于焦距（v = f），亦就是说它成像在像方焦平面上；当物距为有限的距离时，像距则会大于焦距（因为2f< u <</span> ∞,所以f < v < 2f），由于底片平面的相对位置是不会变化的，所以只能将镜头的某组镜片向前伸出，以使像点能正确呈现在底片平面上，以获得清晰影像。

从公式上描述，通过调焦，改变像距v以满足透镜成像公式（又称，高斯成像公式），公式如下描述：

其中u指物距、v指像距、f指焦距

 

6. 镜头焦距

镜头焦距是指从后主点（第二主点、像方主点）到后焦点（第二焦点、像方焦点）的距离，此距离又称有效焦距（EFL）。镜头焦距是镜头的一个重要的性能指标，其决定了拍摄时成像的大小、视角的大小、景深的大小和画面的透视强度等。

镜头焦距分为物方焦距和像方焦距（和光学里的物方焦距、像方焦距定义一样），物方焦距是指从物方主点到物方焦点的距离，同理，像方焦距是指从像方主点到像方焦点的距离。需要注意的是，在镜头设计中，尤其是采用望远型结构的镜头，物方焦距和像方焦距不一定相等。而我们平时所说的镜头焦距是指像方焦距。