HDU 4248 A Famous Stone Collector(类多重背包+组合数)

hdu 4248 A Famous Stone Collector

题意：给出n代表n种球，再给出n个球的数量，可以取任意几个球排列，问能排出几种不同的排列。

题解：原先以为是组合数学，通过队友的提点，类似背包的做法进行操作。对于每堆进行操作。
dp[i][j]代表前i堆，组成取j个球排列的种数，那么dp[i][j] 会随着每堆的加入会变化。
dp[i][k] = (dp[i][k]+dp[i-1][k-j]*p[k][j]);
p[k][j]代表C下标k，上标j,表示k个位置上区j个位置放的方法数。

这里P数组的预处理，是队友给出提点，如果下标上标不是很大，可以递推打表，那就不用逆元来求了，递推式是：p[i][j] = p[i-1][j-1]+p[i-1][j].

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define N 10010const long long mod=1e9+7;long long a[N];long long p[N][110];long long dp[110][N];void init(){    p[0][0]=1;    for(int i=1;i<N;i++)        for(int j=0;j<=100;j++)        {            if(!j)                p[i][j]=p[i-1][j];            else                p[i][j]=(p[i-1][j]+p[i-1][j-1])%mod;        }}int main(){    init();    int n,cas = 1;    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%lld",&a[i]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][0] = 1;        int sum = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            sum += a[i];            for(int j = 0; j <= a[i]; j++)            {                for(int k = j; k <= sum; k++)                    dp[i][k] = (dp[i][k]+(dp[i-1][k-j]*p[k][j]%mod))%mod;            }        }        long long ans = 0;        for(int i = 1; i <= sum; i++)            ans = (ans+dp[n][i])%mod;        printf("Case %d: ",cas++);        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}