洛谷 P1027 Car的旅行路线

题目描述
又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。

图例（从上而下）
机场 高速铁路 飞机航线
注意：图中并没有标出所有的铁路与航线。
那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。
输入输出格式
输入格式：

第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。
每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。
S(0< S <=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。
接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。

输出格式：

共有n行，每行一个数据对应测试数据。 保留一位小数

输入输出样例
输入样例#1：
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
输出样例#1：
47.5

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建图很麻烦，如何求第四个顶点的坐标。
可以根据向量垂直，暴力判断出直角顶点，之后横或纵（4）=横或纵（锐角1）+横或纵（锐角2）-横或纵（直角）。
最后暴力跑spfa（）。

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#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<cmath>using namespace std;int T,n,v,s,e,t[105],a[105][5][2];double ans,dis[105][5];bool b[105][5];struct airp{    int x,y;}tmp;queue<airp>q;int pd(int u){    if((a[u][2][0]-a[u][1][0])*(a[u][3][0]-a[u][1][0])+(a[u][2][1]-a[u][1][1])*(a[u][3][1]-a[u][1][1])==0)        return 1;    if((a[u][1][0]-a[u][2][0])*(a[u][3][0]-a[u][2][0])+(a[u][1][1]-a[u][2][1])*(a[u][3][1]-a[u][2][1])==0)        return 2;    if((a[u][2][0]-a[u][3][0])*(a[u][1][0]-a[u][3][0])+(a[u][2][1]-a[u][3][1])*(a[u][1][1]-a[u][3][1])==0)        return 3;}double dist(int x1,int y1,int x2,int y2){    return sqrt((a[x1][y1][0]-a[x2][y2][0])*(a[x1][y1][0]-a[x2][y2][0])+(a[x1][y1][1]-a[x2][y2][1])*(a[x1][y1][1]-a[x2][y2][1]));}void spfa(){    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=4;j++)            dis[i][j]=1e9+7;    for(int i=1;i<=4;i++)    {        dis[s][i]=0;        tmp.x=s,tmp.y=i;        q.push(tmp);        b[s][i]=1;    }    while(!q.empty())    {        airp u=q.front();        for(int i=1;i<=n;i++)            if(i!=u.x)                for(int j=1;j<=4;j++)                    if(dis[i][j]>dis[u.x][u.y]+v*dist(u.x,u.y,i,j))                    {                        dis[i][j]=dis[u.x][u.y]+v*dist(u.x,u.y,i,j);                        if(!b[i][j])                        {                            b[i][j]=1;                            tmp.x=i,tmp.y=j;                            q.push(tmp);                        }                    }        for(int i=1;i<=4;i++)            if(i!=u.y)                if(dis[u.x][i]>dis[u.x][u.y]+t[u.x]*dist(u.x,u.y,u.x,i))                {                    dis[u.x][i]=dis[u.x][u.y]+t[u.x]*dist(u.x,u.y,u.x,i);                    if(!b[u.x][i])                    {                        b[u.x][i]=1;                        tmp.x=u.x,tmp.y=i;                        q.push(tmp);                    }                }        q.pop();        b[u.x][u.y]=0;    }}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d%d%d",&n,&v,&s,&e);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&a[i][1][0],&a[i][1][1],&a[i][2][0],&a[i][2][1],&a[i][3][0],&a[i][3][1],&t[i]);            int zhi=pd(i),rui1,rui2;            for(int j=1;j<=3;j++)                if(j!=zhi)                    rui1=j;            for(int j=1;j<=3;j++)                if(j!=zhi&&j!=rui1)                    rui2=j;            a[i][4][0]=a[i][rui1][0]+a[i][rui2][0]-a[i][zhi][0],a[i][4][1]=a[i][rui1][1]+a[i][rui2][1]-a[i][zhi][1];        }        spfa();        ans=1e9+7;        for(int i=1;i<=4;i++)            ans=min(ans,dis[e][i]);        printf("%.1f\n",ans);    }    return 0;}