2009^2009各位数字之后为A,A的各位数字之和为B，B的各位数字之和为C，C的各位数字之和为D，D的值

首先补充一点基本的数学知识：

1. 首先我们这里用到的一个很重要的性质是一个数A对9取模，与A的各位数的和对9取模的结果是一样的，这个在这里就不证明了，
2. 对了取模是有分配律的：        (A*B)%C = ((A%C)*(B%C))%C;

然后就可以开始求解之路的：

• 先利用性质1和2求解2009^2009的约数，然后可以提供我们最后结果的基本信息
  • （2009^2009）%9 = ((2009%9)^2009)%9 = 2^2009%9 = (16^502*2)%9 = （（16^502%9）*2）%9 = (7^502*2)%9....
  • 就利用这种方法可以得到最后2009^2009对9取模的结果是5；
• 然后我们利用上述方法得到了D的约束也是5之后，还要确定D的大概范围
  • 2009^2009<10000^2009 = 10^8036，所以2009^2009的位数一定是小于8036位的。
  • 由于A是它的所有位数的和，所以A<8036*9 = 72324，所以A的位数不大于5位
  • B<9*5 = 45, B的位数不大于2位;
  • C<2*9 = 18&&C%9=5,所以C=14或者5
  • 对于C=14或者5来说，D都只有一种值

所以D只能是5了。