洛谷 改数

题目：给出一个长度为n的整数序列a，你能改动最少的数，使之满足a[i+1]-a[i]=i(1<=i<n)么?

n<=100000 a[i]<1e9

感觉这道题的解法比较巧妙，我们深入发掘这个数列的性质，如果我们随便求一个满足递推式的b数组，假设a数组全部满足递推式，那么有a[i]-b[i]为一个定值，知道了这个性质后，我们可以记录每一个差值出现了几次，那么n-出现次数最多的差值的值即为答案。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;#define maxn 100005map<int,int> f;int a[maxn],b[maxn],n,ans;int main(){scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);b[1]=1;for (int i=1;i<n;i++) b[i+1]=b[i]+i;for (int i=1;i<=n;i++) {f[a[i]-b[i]]++;ans=max(ans,f[a[i]-b[i]]);}printf("%d\n",n-ans);return 0;}