几种常见的排序算法及实现（三）

6、希尔排序
希尔排序也称为“缩小增量排序”。它的基本原理是：首先将待排序的元素分成多个子序列，使得每个子序列的元素个数相对较少，对各个子序列分别进行直接插入排序，待整个待排序序列“基本有序后”，再对所有元素进行一次直接插入排序。
具体步骤如下：
1)选择一个步长序列t1,t2,…,tk,满足ti>tj，（i小于j）,tk=1。
2)按步长序列个数k，对待排序序列进行k趟排序。
3)每趟排序，根据对应的步长ti，将待排序列分割成ti个子序列，分别对各个子序列进行直接插入排序。

void ShellSort(int a[],int length){    int i,j;    int h;    int temp;    for(h=length/2;h>0;h=h/2)    {        for(i=h;i<length;i++)        {            temp=a[i];            for(j=i-h;j>=0;j-=h)            {                if(temp<a[j])                {                    a[j+h]=a[j];                }                else                    break;            }            a[j+h]=temp;        }    }}

希尔排序的关键并不是随便地分组后各自排序，而是将相隔某个“增量”的记录组成一个子序列，实现跳跃式的移动，使得排序的效率提高。
堆排序
堆是一种特殊的树形数据结构，其每个结点都有一个值，通常提到的堆都是一棵完全二叉树，根节点的值小于（或大于）两个子节点的值，同时根节点的两个子树也分别是一个堆。
堆一般分为大顶堆和小顶堆两种不同的类型。对于给定n个记录的序列（r(1），r（2),…,r（n)），当且仅当满足条件（r(i)≥r(2i)，i=1,2,…,n）时称之为大顶堆，此时堆顶元素必为最大值。对于给定n个记录的序列（r(1），r（2),…,r（n)），当且仅当满足条件（r(i)≤r(2i+1),i=1,2,…,n）称之为小顶堆，一小值。
堆排序主要包括两个过程


void AdjustMinHeap(int a[],int pos,int len)
{
int temp;
int child;
for(temp=a[pos];2*pos+1<=len;pos=child)
{
child=2*pos+1;
if(child<len&&a[child]>a[child+1])
child++;
if(a[child]<temp)
a[pos]=a[child];
else
break;
}
a[pos]=temp;
}
void swap(int &a,int &b)
{
int temp;
temp=a;
a=b;
b=temp;
}
void MyMinHeapSort(int array[],int len)
{
int i;
for(i=len/2-1;i>=0;i--)
AdjustMinHeap(array,i,len-1);
for(i=len-1;i>=0;i--)
{
swap(array[0],array[i]);
AdjustMinHeap(array,0,i-1);
}
}
是构建堆；二是交换堆顶元素与最后一个元素的位置。