Split Array Largest Sum——Difficulty：Hard

Problem :

Given an array which consists of non-negative integers and an integer m, you can split the array into m non-empty continuous subarrays. Write an algorithm to minimize the largest sum among these m subarrays.

Note:
Given m satisfies the following constraint: 1 ≤ m ≤ length(nums) ≤ 14,000.

Example:

Input:nums = [7,2,5,10,8]m = 2Output:18Explanation:There are four ways to split nums into two subarrays.The best way is to split it into [7,2,5] and [10,8],where the largest sum among the two subarrays is only 18.

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Algorithm:

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在网上查到一种很巧妙地方法，用的二分查找。题目把一个数组分成连续的m个数组，得到这些数组求和后的最大值，我们要找的就是这个最大值中的最小值。
很容易知道，这个最大值的范围肯定是在
(原数组的最大值，原数组求和)这个范围内的。
所以就以这两个值为left和right进行二分查找，每次查找都是看对于当前这个mid值作为数组的最大值中的最小值，这个数组是否能满足分成m份的要求，如果能，就说明我们要得到的值还在mid的左边，如果不行，说明在mid右边。

时间复杂度：二分插值O（ logn）*判断是否满足条件O（n）=O（nlogn）

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Code：

class Solution {public:    int splitArray(vector<int>& nums, int m) {        long long int left=0;        long long int right=0;        for(int i=0;i<nums.size();i++)        {            if(nums[i]>left)                left=nums[i];            right+=nums[i];        }        while(right>left)        {            long long int mid=(right+left)/2;            if(check(nums,m,mid))            {                right=mid;            }            else                left=mid+1;        }        return left;    }    bool check(vector<int>& nums,int m,int mid)    {        int c=1;        int sum=0;        for(int i=0;i<nums.size();i++)        {            sum+=nums[i];            if(sum>mid)            {                sum=nums[i];                c++;                if(c>m)                    return false;            }        }        return true;    }};