codeforces 731F 暴力(前缀和)

来源：互联网发布：js 滚动延迟加载编辑：程序博客网时间：2024/05/01 21:15

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//枚举a[i]作为secondary
//其余要选的数必须为a[i]的倍数 x=p*a[i]
//如果 a[j]在p*a[i]~(p+1)*a[i]之间按照题意 a[j]可以降为p*a[i]

//重点:如何快速判断 p*a[i]~(p+1)*a[i]-1之间有多少个a[j]?
//利用前缀和思想 cnt[i]记录1~i中出现的元素个数

则a,b内元素个数为cnt[b]-cnt[a-1]

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue> #include <stack>using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e5+20;int a[N]; int vis[N]={0};ll cnt[N]={0};//cnt[i]记录value(1~i)中出现的元素个数 int main(){int n;cin>>n;int mx=0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];mx=max(mx,a[i]);cnt[a[i]]++;}sort(a+1,a+n+1);for(int i=1;i<=mx;i++){cnt[i]+=cnt[i-1];//记录元素出现个数//cout<<cnt[i]<<' ';}ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){//枚举a[i]作为secondary  //其余要选的数 必须为a[i]的倍数  x=p*a[i] //如果 a[j]在p*a[i]~(p+1)*a[i]-1之间 按照题意 a[j]可以降为p*a[i]//重点:如何快速判断 p*a[i]~(p+1)*a[i]-1之间有多少个a[j]? //利用前缀和思想 cnt[i]记录1~i中出现的元素个数 ll sum=0;if(!vis[a[i]])//小优化 不重复算secondary {for(int x=a[i];x<=mx;x+=a[i]){sum+=(cnt[min(x+a[i]-1,mx)]-cnt[x-1])*x; //x~x+a[i]-1的元素个数 //cout<<cnt[x+a[i]-1]<<" "<<cnt[x-1]<<endl; vis[a[i]]=1;}}ans=max(ans,sum); }cout<<ans<<endl;return 0;}

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