opencv 分水岭算法

这篇文章由cnblogs上已有的三篇文章加自己的理解构成。参考文章的地址：

OpenCV学习之分水岭算法：http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/3304118.html

基于Matlab的标记分水岭算法：http://blog.sina.com.cn/s/blog_725866260100rz7x.html

理论基础

分水岭算法主要用于图像分段，通常是把一副彩色图像灰度化，然后再求梯度图，最后在梯度图的基础上进行分水岭算法，求得分段图像的边缘线。对灰度图的地形学解释，我们我们考虑三类点：

1. 局部最小值点，该点对应一个盆地的最低点，当我们在盆地里滴一滴水的时候，由于重力作用，水最终会汇聚到该点。注意：可能存在一个最小值面，该平面内的都是最小值点。

2. 盆地的其它位置点，该位置滴的水滴会汇聚到局部最小点。

3. 盆地的边缘点，是该盆地和其它盆地交接点，在该点滴一滴水，会等概率的流向任何一个盆地。

假设我们在盆地的最小值点，打一个洞，然后往盆地里面注水，并阻止两个盆地的水汇集，我们会在两个盆地的水汇集的时刻，在交接的边缘线上(也即分水岭线)，建一个坝，来阻止两个盆地的水汇集成一片水域。这样图像就被分成2个像素集，一个是注水盆地像素集，一个是分水岭线像素集。

在真实图像中，由于噪声点或者其它干扰因素的存在，使用分水岭算法常常存在过度分割的现象，这是因为很多很小的局部极值点的存在，比如下面的图像，这样的分割效果是毫无用处的。为了解决过度分割的问题，可以使用基于标记(mark)图像的分水岭算法，就是通过先验知识，来指导分水岭算法，以便获得更好的图像分段效果。通常的mark图像，都是在某个区域定义了一些灰度层级，在这个区域的洪水淹没过程中，水平面都是从定义的高度开始的，这样可以避免一些很小的噪声极值区域的分割。

简单代码应用

现在我们看看OpenCV中如何使用分水岭算法。首先打开一幅图。接下来，我们要创建mark图像。mark图像格式是有符号整数，其中没有被mark的部分用0表示，其它不同区域的mark标记，我们用非零值表示，通常为1-255，但也可以为其它值，比如大于255的值，不同mark区域甚至可以用同样的值，这个值大小对最后分割可能没有影响(也可能影响)，最好不同mark区域还是用不同的值表示，这样能够确保结果正确，之所以用有符号整数，是因为opencv在分水岭算法内部，要用-1，-2等来标记注水区域，最终在mark图像中生成的分水岭线就是用-1表示。

    我们通常会创建uchar格式的灰度图，指定mark区域，然后转化为有符号整数的图像格式。

    首先对整个背景区域我们创建一个mark域，是下图中白色框框住的部分，其灰度值为255，第二个选择mark域为塔，就是黑色框框住的一块区域，其灰度值为1，最后就是树mark域，蓝色框的部分，其灰度值为128。在分水岭算法时候，会分别对这个3个区域来进行注水操作，如果两个注水盆地被一个mark域覆盖，则它们之间不会有分水岭线产生。

    对于mark图像，opencv分水岭算法在初始化时候，会把最外圈的值置为-1，作为整个图像的边界，所以我们第一个mark区域，选择倒数第2外圈，因为设置到最外圈，最后还是会被冲掉。

// 标示背景图像 
cv::Mat imageMask(image.size(),CV_8U,cv::Scalar(0));

cv::rectangle(imageMask,cv::Point(1,1),cv::Point(image.cols-2,image.rows-2),cv::Scalar(255),1); 
// 表示塔 
cv::rectangle(imageMask,cv::Point(image.cols/2-10,image.rows/2-10), 
    cv::Point(image.cols/2+10,image.rows/2+10),cv::Scalar(64),10); 
//树 
cv::rectangle(imageMask,cv::Point(64,284), 
    cv::Point(68,300),cv::Scalar(128),5); 

 注意：mark图像是32bit的有符号整数，所以在使用分水岭算法前，我们先对mark图像做一个转化。算法执行完后，再转化为0-255的灰度图。

  imageMask.convertTo(imageMask,CV_32S); 
    // 设置marker和处理图像  
  cv::watershed(image,imageMask);

  cv::Mat mark1; 
  imageMask.convertTo(mark1,CV_8U); 
  cv::namedWindow("marker");

   cv::imshow("marker",mark1); 

    此时imageMask图像从无符号整数转化为uchar后，如下图所示，第一个mask区域注水，将会使得整个图像为白色，之后分别在第二个，第三个区域的盆地注水，会产生相应的注水图，注水的区域的值即为mark的值，128和64, 分水岭线则为0，注：在转化前分水岭线的值为-1，转化后成为0。

我们使用一个转化函数把分水岭线转化为黑色，其它的部分都白黑色，转化函数的公式为：

imageMask(x,y) = saturate_cast<uchar>(255*imageMask(x,y)+255) 
  imageMask.convertTo(imageMask,CV_8U,255, 255);

  最后显示分水岭线，得到下图：(注：在转化前，分水岭线的值为-1)

OpenCV中分水岭算法的原理

我们来学习一下opencv中分水岭算法的具体实现方式。

原始图像和Mark图像，它们的大小都是32*32，分水岭算法的结果是得到两个连通域的轮廓图。

原始img图像：(原始图像必须是3通道图像)

mark图像：

结果mark图像：

      初始的mark图像数据如下，黄色的部分为我们的第一个mark区域，值为255，第二个区域为褐红色的区域，值为128，第三个绿色的区域，值为64。

 

opencv分水岭算法描述如下：

初始化mark矩阵，生成最初的注水区域。

1. 设置mark图像的边框值为-1

2. 标记每个mark区域的边界为-2

3. 对于mark图像一个像素值，如果它本身值为0，但上下左右四邻域有一个像素值大于0，则把img图像中该点按照RGB高度值（实际上是梯度值）放入优先队列q的对应位置。

其中q是这样的一个数据结构：它是一个0到255的数组，每个元素分别是一个队列的头。当往q的同一个位置添加高度值时，就是找到它的位置，再往对应队列的后面添加元素。

      举例说明：如下图像素点，它的mark值为0，但左和上像素值不为0，此时，我们求原始图像中对应像素的高度值，高度值的计算方式如下面公式，其中R表示Red通道值，G表示Green通道值，B表示Blue通道值，下标L表示左，R表示右，T表示上，B表示下，abs表示取绝对值，min和max分别为最小值和最大值函数：

min(max(abs(R-R_L), abs(G-G_L), abs(B-B_L))，max(abs(R-R_T), abs(G-G_T), abs(B-B_T))，max(abs(R-R_R), abs(G-G_R), abs(B-B_R))，max(abs(R-R_B), abs(G-G_B), abs(B-B_B))）

上图中指定的像素，它的高度值显然为0，所以我们把(2，2)点放入优先队列q的0位置。

   初始化阶段完成后，我们得到下面的mark图，并把-2对应的边界像素点，按照其对应的RGB高度值放入队列q。

之后就进入了递归注水过程，递归过程描述如下：

for(; ; )

{

    从0开始扫描优先队列q，如果找到一个像素标记，则弹出该标记。

    如果mask图像中该像素的四邻域中存在两个不同的非0值，表示该点为两个注水盆地的边缘，即分水岭线，在mark图像中标记该点为-1；否则在mask图像中标记该点为四邻域中大于0的那个值（如果有多个大于0的值，则按照左右上下的顺序取）。

    扫描mark图像中该点的四邻域，是否存在为0的mark域，存在的话这把该邻域点按照rgb高度值，放入相应的队列。

}

经过上述的递归过程，最后我们得到的mark图像如下所示，其中绿色格子的-1即为所有的分水岭边界：

      我们也可以把输入图像换成灰度图，这样求高度值时，就比较简单，void WatershedGray(cv::Mat &src, cv::Mat &dst);该函数演示灰度图的分水岭算法。